輔角公式即αsinx+bcosx：√（a^2+b^2） *sin（x+φ）（其中φ角所在象限由a，b的符號決定，φ角的值由tanφ=b/a確定）是我們常用到的一個公式，掌握輔角公式，並能運用輔角公式對三角式進行化簡，便於我們求值以及研究三角函式式的相關性質。
基本介紹
- 中文名：輔角公式
- αsinx+bcosx：√（a^2+b^2） *sin（x+φ）
- 套用：研究三角函式式的相關性質
對於acosx+bsinx型函式，我們可以如此變形
acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2))
令點(b,a)為某一角φ終邊上的點
則sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
這就是輔角公式．
設要證明的公式為 asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)
以下是證明過程：
設asinA+bcosA=xsin(A+M)
∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)
由題（a/x)^2+(b/x)^2=1,cosM=a/x,sinM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ，tanM=sinM/cosM=b/a
