基本介紹
- 中文名:輔助角
- 外文名:auxiliary angle
- 所屬學科:數理科學
- 相關概念:三角函式、和化積差等
基本介紹,常見引入輔助法的方法,asinx+bcosx (a、b是非零實數),a±b(a、b是非零實數),a<sup class="normal">2</sup>-b<sup class="normal">2</sup> (a、b是非零實數,|b|<|a|),a<sup class="normal">2</sup>+b<sup class="normal">2</sup> (a、b是非零實數),例題解析,
基本介紹
在和差化積問題中,有些和差形式的表達式不能直接套用和差化積公式,但引進適當的輔助角後就可容易地將它們化為乘積形式,這裡給出幾種常見的引進輔助角的方法。
常見引入輔助法的方法
asinx+bcosx (a、b是非零實數)
在直角坐標系中,設點M的坐標是(a,b),a,b≠0,並記 那么存在唯一的 使得
從而
注意:上面這種變形常用於有關振動的問題中。若考慮點N(b,a),令
則
a±b(a、b是非零實數)
引進角則
2-b2 (a、b是非零實數,|b|<|a|)" >a2-b2 (a、b是非零實數,|b|<|a|)
若引進角則
若引進角則
或者
2+b2 (a、b是非零實數)" >a2+b2 (a、b是非零實數)
引進角則
例題解析
將下列二式化為乘積形式:
(1)
(2)
解:(1)我們有
(2)取參照本題(1),則有