跨共振點非耗散振動周期解存在性研究

《跨共振點非耗散振動周期解存在性研究》是依託中國礦業大學，由劉文斌擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：跨共振點非耗散振動周期解存在性研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉文斌
• 依託單位：中國礦業大學
• 負責人職稱：教授
• 批准號：10771212
• 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
• 申請代碼：A0301
• 支持經費：26（萬元）

項目摘要

本項目研究跨共振點非耗散振動方程周期解存在性和高階、高維微分方程Fucik譜的結構。通過分析振動勢能和振動剛性係數間的關係，和利用振動的共振點控制振動勢能的變化，得到跨共振點情況下，非耗散振動方程周期解存在的若干充分條件；並對所研究的振動系統進行數值分析，為工程技術、經濟分析等相關問題提供理論支撐。在廣義Fucik譜框架下，對頻率不對稱的時變強迫振動方程周期解存在性給出更精確估計，對高階和高維振動方程周期解存在性提供一個更有效的判據；所得結果將改進、豐富已有工作。