超有限集

超有限集（hyperfinite set）亦稱*有限集，類似於有限集的內集。在超冪構造的非標準全域中，內集是超有限的若且唯若幾乎所有的(a.e.)A_i是有限的。

基本介紹

• 中文名：超有限集
• 外文名：hyperfinite set
• 適用範圍：數理科學

簡介

超有限集亦稱*有限集，類似於有限集的內集。

內集A稱為超有限的，是指存在一個內的一一對應 ，其中 ，H稱為A的內基數，記為|A|或^#(A)。

判定

在超冪構造的非標準全域中，內集 是超有限的若且唯若幾乎所有的(a.e.)A_i是有限的。

若非標準全域*fU是擴大，則對於U中任一集合A，存在超有限集F，使得。

內集

內集是本身是非標準全域的元素的集合。

由非標準全域的定義，以S為個體集的標準全域U = V(S)的非標準全域*U=*V(S)是V(*S)的一個子集，即*U⊂V(*S)。若B是一個集合，並且B屬於*U，則B稱為內集。