海倫(古希臘數學家)

海倫（Heron of Alexandria，公元62年左右，生平不詳），古希臘數學家、力學家、機械學家。約公元62年活躍於亞歷山大，在那裡教過數學、物理學等課程。海倫在論證中大膽使用某些經驗性的近似公式，注重數學的實際套用。他比較著名的著作之一是海倫公式，表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。

基本介紹

• 本名：海倫（Heron of Alexandria）
• 別稱：海龍 希羅 希倫
• 所處時代：古希臘
• 職業：數學家

人物著作

海倫有許多學術著作，都用希臘文撰寫，但大部分已失傳。寫了不少測量學、力學和數學著作，《量度論》該書共3卷，分別論述平面圖形的面積，立體圖形的體積和將圖形分成比例的問題。其中卷Ⅰ給出著名的已知三邊長求三角形面積的海倫公式。

《測量儀器》中描述了一種類似現代經緯儀的儀器，並介紹如何使用它去解決各種測量問題。其它著作還有《氣體力學》、《武器製造法》、《幾何》、《測體積法》等。

主要成就

海倫公式；

假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：

而公式里的p為半周長（周長的一半）：

注1："Metrica"《度量論》手抄本中用s作為半周長，所以

和

和兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。它的特點是形式漂亮，便於記憶。

海倫公式的提出為三角形和多邊形的面積計算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用海倫公式可以更快更簡便的求出面積，比如說在測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。他建立的求積公式，比中國宋代的數學家秦九韶早一千多年。

著作影響

一般來講僅用四邊長無法表達某個四邊形面積（某些特例除外），必須添加某些條件，比如角、對角線等。

婆羅摩笈多(Brahmagupta)在公元7世紀初的一部論及天文的著作中，給出了用四邊長a、b、c、d表達圓內接四邊形面積的婆羅摩笈多公式：

其中：

公式無論從形式上還是內容上都是海倫公式的延拓與推廣，但它僅適用於圓內接四邊形。當然，為四邊形對角和之半時，依然有公式：

由於任何n邊的多邊形都可以分割成（n-2）個三角形，所以海倫公式可以用作求多邊形面積的公式，但需要先知道分割用的對角線的長度。

其他成就

他的成就還有：正3到正12邊形面積計算法；長方台體積公式；求立方根的近似公式等。他發明的各種精巧器械，比理論上的成就更為人們所推崇，主要有氣轉球（被稱為世界上第一個蒸汽機）、自動售貨機、滅火器、水風琴、水鐘等。