三角形的高

從三角形一個端點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和它對邊垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高。

所以，由定義知，三角形的高是一條線段。由於三角形有三條邊，所以三角形有三條高，由此三角形的面積也有三種算法。其中有等積法。

基本介紹

• 中文名：三角形的高
• 外文名：triangle's high
• 定義：從三角形上一端點到對邊的垂線段
• 條數：三條

畫法

銳角三角形：從一個頂點向該頂點的對邊做垂線；

直角三角形的直角邊是直角三角形的高，直角頂點向斜邊做垂線為斜邊高；

鈍角三角形鈍角頂點向對邊做垂線為該邊的高，銳角向對邊外延長線做垂線為該邊的高。

位置

總的來說，三角形的三條高所在的直線相交於一點。

銳角三角形：三條高都在三角形的內部。交點也在三角形的內部。

直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內部。交點是直角的頂點。

鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點在三角形的外部。

表示方法

若AD是△ABC的高，則：

①AD⊥BC於D

表示方法

②∠ADC=90°或∠ADB=90°。

計算

設△ABC的三個角∠A、∠B、∠C所對邊分別為a、b、c，p=，則：

a邊上的高h_a=

b邊上的高h_b=

c邊上的高h_c=