赫爾德連續性

赫爾德連續性（Holder continuity）是刻畫函式光滑程度的一個概念。

基本介紹

• 中文名：赫爾德連續性
• 外文名：Holder continuity
• 適用範圍：數理科學

簡介

赫爾德連續性是刻畫函式光滑程度的一個概念。

如果對函式，存在常數，使對任意，有

那么稱函式是()次赫爾德連續的，並稱為赫爾德指數。

推廣

通過分布導數，可以把推廣到實數。

套用

信號中的高斯白噪聲光滑性很差，赫爾德指數為-1/2。

光滑函式

(smooth function)

光滑函式在數學中特指無窮可導的函式。若一函式是連續的，則稱其為函式；若函式存在連續導函式，即連續可導，則被稱為函式；若一函式n階可導，並且其n階導函式連續，則為函式。

而光滑函式是對所有n都屬於的函式，特稱其為光滑函式。