如果一個因式除了自身和數字因式外，不能再分解為其它因式的積，叫做質因式。一個因式是否為質因式，與要求的數的範圍有關。例如，x2-2在有理數範圍內是一個質因式。
基本介紹
- 中文名：質因式
- 所屬學科：數學（代數學）
- 相關概念：質式，因式，質數，質因數等
質因數和質因式,單項式的因式,
質因數和質因式
在算術中我們把整數分成三類：單位1；質數，如2，3，5，7，11，等等；合數，如4，6，8，9，10，等等。 凡是只能被1和自己除盡的整數就都是質數；換句話說，就是不含1和自己以外的因數的這種數就叫做質數。同樣，在代數中，不含1和自己以外的因式的這種式子就叫做質式；例如：
都是質式①。
這裡我們必須注意，在算術中我們有一定的法則來判定一個整數是不是質數，在代數中卻沒有一定的法則制定一個式子是不是質式②，因此我們應當從演算中熟習一些質式的形式。
註：①
，作為質式是在初等代數中，就是在正負整數和分數範圍內說的，在高等代數中，除了這些數我們還得用到別的數，這三個式子也就可以不作為質式。
②判定一個數是不是質數，我們可以用比它小的各質數依大小順序分別去除它，若除到商數比除數小還除不盡，這個數就是質數。例如，比397小的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，……而用它們分別去除397都除不盡，並且
余
，商數17已經比除數23小，我們就判定397是個質數。
單項式的因式
由於一個單項式是由一個數係數(注意數係數1常常略去不寫出來)和若干個字母或者式子連乘而構成的，所以只要將它所含的數係數和字母或式子分成幾組，每一組各構成一個單項式，這些單項式就都是原單項式的因式。
例如，
除含有數係數3外，還含2個
和1個
。若將它們分成兩組，就可以得因式
當然，若單項式的數係數是一個合數，它也就可以分成若干個質因數，而用這些質因數的連乘積表示，在這種情形，又可以將數係數所含的質因數分組，例如
的因式就可以是
