負虛輸出反饋控制理論與負虛H∞控制理論研究

《負虛輸出反饋控制理論與負虛H∞控制理論研究》是依託中國科學技術大學，由熊軍林擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：負虛輸出反饋控制理論與負虛H∞控制理論研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：熊軍林
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

負虛系統是一類傳遞函式滿足負虛性質的線性系統。負虛系統理論主要套用於柔性結構的諧振控制、大空間結構的正反饋位置控制等。負虛系統理論與小增益定理和正實系統理論相比，有其自身優勢。目前對負虛系統的研究處於初始階段，尚有大量的理論問題需要解決。本項目的研究目的是建立負虛系統的負虛輸出反饋理論和負虛H∞控制理論，使得控制系統具有負虛性質的同時滿足一定的抗干擾性。具體講，給定線性定常多輸入多輸出系統，研究其中的負虛靜態輸出反饋控制器設計理論、負虛動態輸出反饋控制器設計理論、負虛H∞控制分析理論和負虛H∞控制器設計理論。本項目研究方法的特色之處是，強調了數值疊代算法在控制器設計中的套用，以及最優初始值對數值算法的影響。本項目的創新點主要體現在將建立新的負虛系統理論，以滿足控制系統對負虛性質和抗干擾性的要求。本項目的研究成果將進一步豐富負虛系統理論，擴展其套用範圍，推動負虛系統理論在實際中的套用。

結題摘要

負虛系統模型能夠描述大量的實際系統，對於負虛系統理論的研究越來越引起研究人員的興趣。本項目的研究目的是建立新的負虛系統理論，以彌補現有理論的不足。本項目完成了以下研究內容。首先，建立了一套負虛反饋控制器設計理論，以使得閉環系統具有負虛性質。具體講，分別建立了負虛系統的靜態輸出反饋控制器、動態輸出反饋控制器以及基於觀測器的狀態反饋控制器的設計理論；建立了α-負虛和D-負虛狀態反饋控制器的設計條件。其次，推廣了負虛系統的定義，並建立了相應的負虛引理。將負虛系統定義推廣至非正則情況，提出了新的離散時間負虛系統定義；建立了非正則負虛系統與非正則正實系統之間的關係，建立了新定義下的負虛引理以及互聯負虛系統的穩定性定理；建立了判定區間頻率負虛性質的充分必要條件；建立了基於能控分解的無損負虛引理；建立了廣義系統的負虛引理。再次，建立了負虛系統的模型降階理論。分別提出了負虛H2、負虛H∞的模型降階定理，提出了高效的數值算法以求解降階系統。最後，對隨機切換系統的穩定性問題、非線性量化控制系統的穩定性問題、網路化大系統的最優分散控制問題和濾波問題等進行了深入研究。在本項目的資助下，共發表高水平學術論文26篇（含5篇錄用），其中《IEEE Transactions on Automatic Control》文章4篇、 《Automatica》文章 2 篇。研究成果豐富了現有的負虛系統理論，為基於負虛控制技術的套用提供了理論支撐。在項目執行期間，邀請境外專家來訪 9 人次，參加國內學術會議 10 人次，參加國際學術會議 9 人次；培養碩士研究生 4 名、博士研究生 2 名；獲得國家自然科學基金面上項目 1 項。