貝爾可測函式亦稱貝爾函式,是Rn上的貝爾函式在拓撲空間上的推廣。
基本介紹
- 中文名:貝爾可測函式
- 外文名:Baire measurable function
- 適用範圍:數理科學
貝爾可測函式亦稱貝爾函式,是Rn上的貝爾函式在拓撲空間上的推廣。
貝爾可測函式亦稱貝爾函式,是Rn上的貝爾函式在拓撲空間上的推廣。簡介貝爾可測函式亦稱貝爾函式,是Rn上的貝爾函式在拓撲空間上的推廣。設f是局部緊豪斯多夫空間Ω上的實值函式,如果對任意實數c,{x|f(x)>c}是貝...
的)閉集的並集(也稱和集)的結論;還討論怎樣的函式可以表示成連續函式序列處處收斂的極限,引入半連續函式,更一般地是引入貝爾函式(Baire function),並討論它們的結構。與研究函式連續性密切相關的就是討論各類重要的點集如 ,更一般的是波萊爾集及其結構。解析集合論就是在深入討論波萊爾集和勒貝格可測集相互關係...
稱為勒貝格可測空間。σ代數 在數學中,某個集合X上的σ代數(σ-algebra)又叫σ域(σ-field),是X的所有子集的集合(也就是冪集)的一個子集。這個子集滿足對於可數個集合的並集運算和補集運算的封閉性(因此對於交集運算也是封閉的)。σ代數可以用來嚴格地定義所謂的“可測集”,是測度論的基礎概念之一。
在三個要素的基礎上,它們都是運用完全類似的定義和推理過程獲得完全類似的一整套測度、可測函式、積分的定理(見勒貝格積分、貝爾函式)。測度論正是基於這些基本共同點所形成一般理論。意義 對於更一般的集合,我們能不能定義測度呢? 比如直線上所有有理數構成的集合,它的測度怎么衡量呢?一個簡單的辦法, 就是...
在他的這一新概念中,凡若爾當可測集,波萊爾可測集都是勒貝格可測集。勒貝格積分的範圍包括了由貝爾引入的一切不連續函式。分析工具 從數學發展的歷史角度看,新的積分理論的建立是水到渠成的事情。但是可貴的是,與同時代的一些數學家不同,在勒貝格看來,積分定義的推廣只是他對積分理論研究的出發點,他深刻地...
測度論是實分析的一個分支,研究對象有σ代數、測度、可測函式和積分,其重要性在機率論和統計學中都有所體現。定義 定義1 構造一個集函式,它能賦予實數集簇М中的每一個集合E一個非負擴充實數。我們將此集函式稱為E的測度。定義2 設R是集X的環,ρ是R上非負可數加性集函式,且滿足ρ(∅)=0,則稱ρ...
§39. 可測變換 §40. 測度環 §41. 同構理論 §42. 函式空間 §43. 集函式與點函式 第 9 章 機率 §44. 引言 §45. 獨立性 §46. 獨立函式級數 §47. 大數定律 §48. 條件機率與條件期望 §49. 乘積空間上的測度 第 10 章 局部緊空間 §50. 拓撲學中的引理 §51. 博雷爾集與貝爾集 §52...
T₀空間X是入射空間,若且唯若X是謝爾品斯基空間S的某個冪S的收縮核,即,存在連續函式f:S→S使得f=f且f的值域同胚於X。入射空間的收縮核是入射空間。入射空間的乘積是入射空間.入射空間與連續格有密切的聯繫。若L是連續格,則(L,σ(L))是入射空間,其中σ(L)是L上的斯科特拓撲。反之,若(X,Ω(X...
零測度就是某個集合的測度為0。數學上,測度(Measure)是一個函式,它對一個給定集合的某些子集指定一個數,這個數可以比作大小、體積、機率等等。測度簡介 數學上,測度(Measure)是一個函式,它對一個給定集合的某些子集指定一個數,這個數可以比作大小、體積、機率等等。傳統的積分是在區間上進行的,後來人們...