本書以辯證邏輯為核心，對變數數學思維進行全新的探索，提出了變數數學邏輯思維規律、變數數學邏輯思維形式，在概念、定理及其證明鏈上從抽象性、全息性等方面探索出強、弱、廣義抽象全息等邏輯思維形式全鏈、半鏈及鏈等。從數學命題的條件方面將數學命題及其證明在邏輯上歸為兩大類，以提供破解變數數學“多”變“少”之鑰，還指出了非邏輯思維形式必須與邏輯思維形式相結合。
基本介紹
內容提要,編輯推薦,作者簡介,目錄,
內容提要
變數數學思維是國內外“尚待探索、研究的新課題”。本書以辯證邏輯為核心，對變數數學思維進行全新的探索，提出了變數數學邏輯思維規律：變數靜態下形式邏輯思維規律，無限的有限性、曲的直性數學邏輯思維規律，亦此亦彼、量變質變、否定之否定數學邏輯思維規律，推廣發現全息、制限發現數學邏輯思維規律等。本書提出了變數數學邏輯思維形式，在概念、定理及其證明鏈上從抽象性、全息性等方面探索出強、弱、廣義抽象全息等邏輯思維形式全鏈、半鏈及鏈等。本書從數學命題的條件方面將數學命題及其證明在邏輯上歸為兩大類，以提供破解變數數學“多”變“少”之鑰，還指出了非邏輯思維形式必須與邏輯思維形式相結合。
本書可作為理、工、農、醫、哲、文、計算機、電子等專業的選修課教材或教學參考書，為學習變數數學的廣大學生提供破解變數數學難學之法。
編輯推薦
今天的科學，無論是在理念世界還是在現實世界中都占有不可動搖的中心地位，以至人們確認破壞世界的力量是科學，而構建人類未來的希望歸根結底是科學。
作者簡介
劉廣雲，女，教授、碩士研究生導師，1940年3月生，1964年畢業於哈爾濱師範學院數學系，留校任教至2000年。2001年2月應嘉應學院聘請，任教至今。長期從事基礎數學的教學與科研工作，致力於學科創新性教育的探索與實踐。發表論文37篇。其中，超拓撲理論方面的論文“HypertopologiesOnanOperlSetNooseSpace”發表於美國期刊、JMatHArlalAppl．，並列入SCI19962D；論文《數學分析方法論一題》、《學科方法論模式教育》分別榮獲黑龍江省優秀高等教育科學成果一、二等獎。已出版著作兩部：專著《反映自然界層次間消亡、生
成的《新數系M》、編著《數學分析選講》（榮獲黑龍江省優秀教材一等獎）。主持的省級教改項目《用學科方法論進行課程建設的探索與實踐》榮獲黑龍江省優秀教學成果一等獎。1999年榮獲國家級曾憲梓教育基金三等獎。
目錄
《科學探索叢書》總序
序
前言
第1章緒論
1.1思維、現代思維科學、數學思維
1.2 變數數學思維是尚待探索、研究的新課題
第2章 變數數學邏輯思維規律
2.1辯證邏輯思維規律、形式邏輯思維規律簡介
2.2 極限概念難關與變數靜態下形式邏輯思維規律
2.3變數數學中的無限難關與無限的有限性數學邏輯思規律
2.4變數數學中的曲線、曲面難關，與曲的直性數學邏輯維規律
2.5離散與連續難關，及離散與連續的相互全息、相互轉的數學邏輯思維規律
2.6 學生中的問題“虛偽能否用數學分析知識描述”與亦亦彼數學邏輯思維規律
2.7 微積分學基本定理、運算與逆逆運算等，與否定之否數學邏輯思維規律_
2.8 學生常出現的錯誤與某些證明難關，與量變質變數學輯思維規律
2.9 變數數學邏輯思維規律及其分類
2.10 有待讀者思索的第七個問題：“0/0”有沒有意義?
第3章變數數學邏輯思維形式與非邏輯思維形式
3.1變數數學中概念、命題、推理、論證，與變數數學邏輯思
3.2弱抽象全息邏輯思維形式全鏈、半鏈，與弱抽象強全息邏輯思維形式半鏈——破解“多變少”之鑰之一
3.3高抽象學科難學，與某些學科問的弱抽象全息或強全息邏輯思維形式半鏈——破解“多變少”之鑰之二
3.4 強抽象制限性弱全息或全息邏輯思維形式半鏈，與強抽象制限性非全息邏輯思維形式鏈——破解“多變少”之鑰之三
3.5廣義抽象對偶性邏輯思維形式全鏈，廣義抽象全息或強全息邏輯思維形式全鏈、半鏈，及廣義抽象命題證明鏈與非全息邏輯思維形式鏈
3.6 抽象性、全息性、證明方法的相對性與多重性，再次破解變數數學難學之謎與定理證明難關
3.7 學生做題中易出現的概念上辯證邏輯方面的錯誤
3.8學生做題中易出現的命題上的辯證邏輯方面的錯誤
3.9 數學命題的四種形式及學生常出現的七類邏輯錯誤
3.10 論證的規則與學生常出現的第八類邏輯錯誤——循環論證
3.11變數數學思維的其他形式——非邏輯思維形式
參考文獻
