諧波小波轉換

諧波小波轉換（Harmonic Wavelet Transform）為學者大衛‧紐蘭德（David E. Newland）於1993年所提出，是一個以小波為基底的線性轉換，得以將訊號變換至時頻域（Time-Frequency Domain）上。諧波小波轉換結合了短時距傅立葉變換和連續小波轉換兩者之優點的訊號分析工具，而其離散版本則可以用快速傅立葉變換做有效率的運算。

基本介紹

• 中文名：諧波小波轉換
• 外文名：Harmonic Wavelet Transform

簡介

諧波小波轉換（Harmonic Wavelet Transform）為學者大衛‧紐蘭德（David E. Newland）於1993年所提出，是一個以小波為基底的線性轉換，得以將訊號變換至時頻域（Time-Frequency Domain）上。諧波小波轉換結合了短時距傅立葉變換和連續小波轉換兩者之優點的訊號分析工具，而其離散版本則可以用快速傅立葉變換做有效率的運算。

諧波小波轉換

如同傅立葉級數一般，由於父小波和母小波皆具有正交的特性，我們可以用它們做為基底來對一個函式做展開：

而它們的係數，根據投影，分別為：

而對於實數函式f(t),係數將會有這樣的關係：、。