簡諧振動

物體在與位移成正比的恢復力作用下，在其平衡位置附近按正弦規律作往復的運動。

基本介紹

• 中文名：簡諧振動
• 別稱：簡諧運動
• 表達式：x=Ae^(-nt)sin(wt+θ）
• 套用學科：力學

簡諧振動

以x表示位移，t表示時間，這種振動的數學表達式為：

式中A為位移x的最大值，稱為振幅，它表示振動的強度；ω_n表示每秒中的振動的幅角增量，稱為角頻率，也稱圓頻率；稱為初相位。以f=ω_n/2π表示每秒中振動的周數，稱為頻率；它的倒數，T=1/f，表示振動一周所需的時間，稱為周期。振幅A、頻率f（或角頻率ω_n）、初相位，稱為簡諧振動三要素。

如圖2所示，由線性彈簧聯結的集中質量m構成簡諧振子。當振動位移自平衡位置算起時，其振動方程為：

但ω_n只由系統本身的特徵m和k決定，與外加的初始條件無關，故ω_n亦稱固有頻率。

對於簡諧振子，其動能

和勢能

之和為—常量，即系統的總機械能守恆。在振動過程中，動能和勢能不斷相互轉化。