論法拉第力線

《論法拉第力線》（On Faraday's Lines of Force）是詹姆斯·麥克斯韋於1855年發表的一篇論文。[1]這是他從閱讀了麥可·法拉第的著作《電的實驗研究》（Experimental Researches in Electricity）之後，得到啟發而撰寫的一篇論文。麥克斯韋將法拉第想出的力線延伸為裝滿了不可壓縮流體的“力管”。這力管的方向代表力場（電場或磁場）的方向，力管的截面面積與力管內的流體速度成反比，而這流體速度可以比擬為電場或磁場。既然電場或磁場能夠比擬為流體速度，當然可以要求電場或磁場遵守流體力學的部分理論。那么，借用流體力學的一些數學框架，即可推導出一系列初成形的電磁學雛論。

基本介紹

• 中文名：論法拉第力線
• 外文名：On Faraday's Lines of Force

用熱傳導機制來比擬靜電學

在那時期的電磁學可以形容為眾多實驗結果和數學分析的大雜燴，急需整合成一套內外一致，有條有理的學術理論。裝備著劍橋大學物理系對於物理學生精心栽培的比擬能力，麥克斯韋試圖創建一個能夠描述各種電磁現象的模型。他首先提到了威廉·湯姆孫想出的比擬案例。湯姆孫發現，描述熱傳導於均勻物質的傅立葉熱傳導定律，與靜電學內描述電場和電勢之間的關係式，它們的方程的形式相同。傅立葉熱傳導定律以方程表達為

其中，是熱通量（heat flux），k是物質的熱導率，T是溫度。

電場和電勢之間的關係式表達為

其中，E是電場，是電勢。

很明顯地，設定熱導率，則電勢可以比擬為溫度，而電場可以比擬為熱通量。法拉第的電力線變為了熱流線，等勢線（equipotential）變為了等溫線。所以，解析熱傳導問題的方法，可以用來解析靜電學問題。

麥克斯韋又注意到一個問題：熱傳導依賴的是物質的緊鄰的兩個粒子之間互相接觸而產生的“鄰接作用”（contiguous action）；思考兩個相距很遠的電荷，不經過任何媒介，互相直接施加於對方的作用力，假若電場力是這種作用力，則電場力是一種超距作用（action at a distance）。兩種完全不同的物理現象，居然可以用同樣形式的數學方式來描述，這給予麥克斯韋很大的遐想空間。

參閱

• 《電磁場的動力學理論》
  
• 電磁波方程
  
• 麥克斯韋方程組
  
• 彎曲時空中的麥克斯韋方程組
  
• 麥克斯韋應力張量
  
• 麥克斯韋方程組的歷史
  
• 乙太