《調和分析基礎教程》是2009年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是特瑪。
基本介紹
- 書名：調和分析基礎教程
- 作者：特瑪
- ISBN：9787510004827
- 頁數：192
- 定價：25.00元
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2009-6
- 叢書： Universitext
內容簡介,目錄,
內容簡介
《調和分析基礎教程(第2版)(英文版)》主要內容包括：Exponentials、The Bessel Inequality、Convergence in the L2-Norm、Uniform Convergence of Fourier Series 、Periodic Functions Revisited、Exercises 等。
調和分析基礎教程(第2版)》是一本調和分析的入門書，全書分為三部分，首先，給出了直線R上的Fourier分析理論，包括Fourier級數和Fourier變換；接著，將R上的Fourier分析思想推廣到局部緊Abel群(LCA群)上；最後，介紹了非交換群上調和分析技巧，特別地，以Heisenberg群為例描述了非緊非交換群上的Fourier分析理論，每章後都配備了一定數量的習題，可作為《調和分析基礎教程(第2版)》內容的補充或延伸。
《調和分析基礎教程(第2版)》可作為高等院校數學專業高年級本科生的選修課教材和相關專業碩士研究生的基礎課教材，也可供相關專業的教師和研究人員參考選用。
目錄
第二版前言
各章間的關係及數集的記號
第一部分 Fourier分析
第1章 Fourier級數
1.1 周期函式
1.2 指數
1.3 Bessel不等式
1.4 依L2範數收斂
1.5 Fourier級數的一致收斂
1.6 回到周期函式
1.7 習題
第2章 Hilbert空間
2.1 準Hilbert和Hilbert空間
2.2 l2空間
2.3 正交基和完備化
2.4 回到Fourier級數
2.5 習題
第3章 Fourier變換
3.1 收斂定理
3.2 卷積
3.3 變換.
3.4 反演公式
3.5 Plancherel定理
3.6 Poisson求和公式
各章間的關係及數集的記號
第一部分 Fourier分析
第1章 Fourier級數
1.1 周期函式
1.2 指數
1.3 Bessel不等式
1.4 依L2範數收斂
1.5 Fourier級數的一致收斂
1.6 回到周期函式
1.7 習題
第2章 Hilbert空間
2.1 準Hilbert和Hilbert空間
2.2 l2空間
2.3 正交基和完備化
2.4 回到Fourier級數
2.5 習題
第3章 Fourier變換
3.1 收斂定理
3.2 卷積
3.3 變換.
3.4 反演公式
3.5 Plancherel定理
3.6 Poisson求和公式
3.7 e級數
3.8 習題
第4章 分布
4.1 定義
4.2 分布的導數
4.3 緩增分布
4.4 Fourier變換
4.5 習題
第二部分 LCA群
第5章 有限Abel群
5.1 對偶群
5.2 Fourier變換
5.3 卷積
5.4 習題
第6章 LCA群
6.1 度量空間和拓撲
6.2 完備化
6.3 LCA群
6.4 題
第7章 對偶群
7.1 LCA群的對偶
7.2 Pontryagin對偶性
7.3 題
第8章 Plancherel定理
8.1 Haar積分
8.2 Fubini定理
8.3 卷積
8.4 Plancherel定理
8.5 習題
第三部分 非交換群
3.8 習題
第4章 分布
4.1 定義
4.2 分布的導數
4.3 緩增分布
4.4 Fourier變換
4.5 習題
第二部分 LCA群
第5章 有限Abel群
5.1 對偶群
5.2 Fourier變換
5.3 卷積
5.4 習題
第6章 LCA群
6.1 度量空間和拓撲
6.2 完備化
6.3 LCA群
6.4 題
第7章 對偶群
7.1 LCA群的對偶
7.2 Pontryagin對偶性
7.3 題
第8章 Plancherel定理
8.1 Haar積分
8.2 Fubini定理
8.3 卷積
8.4 Plancherel定理
8.5 習題
第三部分 非交換群
第9章 矩陣群
9.1 GLn(C)和U(n)
9.2 表示
9.3 指數
9.4 習題
第10章 SU(2)的表示
10.1 Lie代數
10.2 表示
10.3 習題
第11章 Peter-Weyl定理
11.1 表示的分解
11.2 Horn(Vγ，Vπ)上的表示
11.3 Peter-Weyl定理
11.4 重新論述
11.5 習題
第12章 Heisenberg群
12.1 定義
12.2 酉對偶
12.3 Hilbert-Schmidt運算元
12.4 H上的Plancherel定理
12.5 再次論述
12.6 習題
參考文獻
附錄ARiemannξ函式
附錄BHaar積分
索引
《現代數學譯叢》已出版書目
9.1 GLn(C)和U(n)
9.2 表示
9.3 指數
9.4 習題
第10章 SU(2)的表示
10.1 Lie代數
10.2 表示
10.3 習題
第11章 Peter-Weyl定理
11.1 表示的分解
11.2 Horn(Vγ，Vπ)上的表示
11.3 Peter-Weyl定理
11.4 重新論述
11.5 習題
第12章 Heisenberg群
12.1 定義
12.2 酉對偶
12.3 Hilbert-Schmidt運算元
12.4 H上的Plancherel定理
12.5 再次論述
12.6 習題
參考文獻
附錄ARiemannξ函式
附錄BHaar積分
索引
《現代數學譯叢》已出版書目
