《計算電磁學中的高階技術》是2019年7月電子工業出版社出版的圖書，作者是馮德軍 。
基本介紹
- 中文名：計算電磁學中的高階技術
- 作者：馮德軍
- ISBN：9787121364006
- 頁數：388頁
- 定價：98元
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2019年7月
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是國際著名電磁場理論和計算電磁學專家Roberto D. Graglia 和Andrew F. Peterson的專著。該書主要介紹了如何利用高階基函式進行電磁計算，內容包括多種高階基函式，如插值矢量基、分層級基、奇異場高階基等；書中系統闡述了各種高階基函式的作用及其性能，通過本書介紹的高階基技術，可以使電磁計算在精確性、計算速度和可信度等方面實現較大提升。本書系統性強，對基礎理論和方法進行了詳盡的介紹和嚴謹的論述，包含計算電磁學中的最新研究成果和熱點，是計算電磁學領域的高水平專著。促進高階基計算方法在電磁計算領域得到推廣和套用是本書作者的初衷。本書適合從事電磁場理論和數值計算工作的研究生、教師和科技工作者閱讀，同時也可作為電磁場套用（如天線、微波、遙感等）相關專業研究生的教材或參考書。
圖書目錄
目錄
第1章 一維內插、近似和誤差 1
1.1 線性內插和三角基函式 1
1.2 高階多項式的內插和基函式 4
1.2.1 拉格朗日內插 4
1.2.2 Hermite內插 6
1.3 函式表示的誤差 13
1.3.1 內插誤差 13
1.3.2 頻譜完整性和其他頻域問題 18
1.4 具有邊界奇異點的近似函式 22
1.4.1 奇異擴展功能 25
1.4.2 符合精確的近似奇異加多項式基函式的奇異函式 26
1.4.3 不允許精確近似的奇異函式 28
1.5 小結 32
參考文獻 32
第2章 二維和三維的標量插值 34
2.1 二維、三維格線和典型單元 34
2.1.1 協調格線和幾何數據基結構的基礎 35
2.2 西爾韋斯特插值多項式 37
2.3 典型單元的歸一化坐標 40
2.4 三角形單元 42
2.4.1 單元幾何表達和局部矢量基 42
2.4.2 拉格朗日基函式、插值和梯度近似值 46
2.4.3 插值誤差 50
2.4.4 譜完整性和其他頻域問題 52
2.4.5 彎曲的單元 56
2.5 四邊形單元 58
2.5.1 單元幾何表達和局部矢量基 58
2.5.2 拉格朗日基函式、插值和梯度近似值 60
2.6 四面體單元 62
2.6.1 單元幾何表示和局部矢量基 62
2.6.2 拉格朗日基函式 65
2.7 長方體單元 67
2.7.1 單元幾何表示和局部矢量基 67
2.7.2 拉格朗日基函式 70
2.8 三稜柱單元 72
2.8.1 單元的幾何表達和局部矢量基 72
2.8.2 拉格朗日基函式 75
2.9 形狀函式的生成 77
參考文獻 77
第3章 二維和三維空間中矢量場的低階多項式表示 78
3.1 三角形的二維矢量函式 78
3.1.1 線性旋度一致矢量基函式 79
3.1.2 三角形的一種簡單的旋度一致表示 81
3.1.3 替換方法：三角形的散度一致表示 82
3.2 切線矢量對法向矢量連續性：旋度一致基和散度一致基 83
3.2.1 其他專業術語 86
3.3 矩形單元的二維表示 86
3.4 二維空間準亥姆霍茲分解：環函式和星函式 89
3.5 旋度一致基和散度一致基之間的投影 91
3.6 四面體單元的三維空間表示：旋度一致基 92
3.7 四面體單元的三維空間表示：散度一致基 94
3.8 長方體單元的三維空間表示：旋度一致情況 95
3.9 長方體單元的散度一致基 96
3.10 四面體格線的準亥姆霍茲分解 96
3.11 斜格線或有曲面格線的矢量基函式 97
3.11.1 基和倒數基矢量 98
3.11.2 協變和逆變映射 101
3.11.3 父空間中的導數 104
3.11.4 表面約束 105
3.11.5 實例：四邊形單元 108
3.12 混合階Nédélec空間 109
3.13 德拉姆綜合體 114
3.14 小結 116
參考文獻 116
第4章 任意階插值矢量基 119
4.1 矢量基的發展 119
4.2 矢量基的構造 120
4.3 針對典型2D空間單元的零階矢量基 122
4.4 典型3D空間單元的零階矢量基 123
4.5 高階矢量基構建方法 124
4.5.1 2D空間單元高階矢量基的完備性 124
4.5.2 3D空間單元高階矢量基的完備性 125
4.5.3 移動西爾韋斯特多項式在移動元素內插值點上的套用 127
4.6 典型2D空間單元的矢量基 127
4.6.1 只在三角形單元的一條邊上的帶有邊插值點的 多項式 127
4.6.2 只在四邊形單元的一條邊上的帶有邊插值點的 多項式 130
4.6.3 三角形單元的p階矢量基 131
4.6.4 四邊形單元的p階矢量基 134
4.7 3D單元的矢量基 136
4.7.1 四面體單元 136
4.7.2 長方體單元 142
4.7.3 三稜柱單元 148
4.8 表格 155
參考文獻 174
第5章 分層級基 177
5.1 病態條件問題 178
5.2 分層級標量基 182
5.2.1 四面體和三角形基 182
5.2.2 四邊形基 194
5.2.3 長方體基 195
5.2.4 稜柱基 196
5.3 分層級旋度一致矢量基 198
5.3.1 四面體和三角形基 200
5.3.2 四面體和長方體基 210
5.3.3 稜柱基 220
5.3.4 條件數對比 234
5.4 分層級散度一致矢量基 240
5.4.1 相鄰單元公共面的參考變數 242
5.4.2 四面體基 244
5.4.3 稜柱基 248
5.4.4 長方體基 252
5.4.5 數值結果及與其他基的對比 254
5.5 結論 257
參考文獻 257
第6章 積分方程和微分方程的數值計算 261
6.1 電場積分方程 261
6.2 曲面單元的合併 264
6.3 利用奇異減法和消除技術處理Green函式的奇異性 269
6.4 例子：散射橫截面計算 275
6.5 矢量亥姆霍茲方程 279
6.6 腔體矢量亥姆霍茲方程的數值解 281
6.7 用自適應p-最佳化和分層級基避免偽模式 286
6.8 具有旋度一致基的空間單元的套用 287
6.9 套用：深腔散射 289
6.10 小結 291
參考文獻 292
第7章 關於奇異場高階基的介紹 295
7.1 邊界場的奇異點 296
7.2 三角極坐標變換 298
7.3 三角形的奇異標量基函式 301
7.3.1 代用型的最低階數基 301
7.3.2 代用型的高階基 302
7.3.3 加性奇異基函式 303
7.3.4 無理代數標量基函式 309
7.3.5 範例：有一個奇異度的二次基 311
7.3.6 範例：有兩個奇異度的立方基 312
7.3.7 估計奇異基的積分 313
7.4 標量基的數值結果 316
7.4.1 邊波導結構的特徵值 317
7.4.2 改變半徑和方位角數目的影響 324
7.5 三角形的奇異矢量基函式 331
7.5.1 替代旋度一致矢量基 331
7.5.2 加性旋度一致矢量基 332
7.6 奇異分層Meixner基集 333
7.6.1 奇異點係數 333
7.6.2 輔助函式 334
7.6.3 奇異場的表示 337
7.6.4 奇異標量場 337
7.6.5 奇異靜態矢量基 337
7.6.6 奇異非靜態矢量基 339
7.6.7 徑向函式 和 的數值計算 340
7.6.8 範例：有一個奇異指數的階數 的基 341
7.6.9 範例：有兩個奇異指數的階數 的基 341
7.7 數值結果 342
7.8 包含拐角的非均勻波導結構的數值結果 359
7.9 具有刃狀奇異點的薄金屬板的數值結果 364
7.10 小結 367
參考文獻 367
