基本介紹
- 中文名：角加速度
- 外文名：Angular acceleration
- 單位：“弧度/秒平方”
- 公式：α=Δω / Δt
- 類型：標量
概念,平均角加速度,瞬時角加速度,計算公式,方向確定,
概念
平均角加速度
轉動剛體從瞬時t開始的角速度變化Δω與相應時間間隔Δt的比值稱為平均角加速度，即α=Δω / Δt。
瞬時角加速度
若Δt→0，則這一比值就稱為在瞬時t剛體轉動的角加速度，又稱瞬時角加速度，記為ε，即ε= lim εm)(Δt→0=Δω/Δt=dω/dt).
當作用於物體的力矩 是常數時，角加速度也會是常數．在這個等角加速度的特別狀況里，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度．
當作用於物體的力矩 不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變．這方程式成為一個微分方程式．這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動．
計算公式
α=Δω / Δt
角加速度
角加速度單位：弧度/秒^2; （rad/s^2;）
方向確定
平面運動下，角加速度——作為角速度的變化率——也可以類似的定義為一個標量。我們可以說一個運動是順時針轉動加速或者逆時針轉動加速。
到了真實的三維空間，角速度的矢量性就有意義了。其矢量定義如下：
v=ω × OP （其中v，ω，OP均為矢量，中間乘號表示此處為向量積，不是數量積）
上式每個物理量都應該有矢量符號。角加速度與加速度類似，就是角速度的變化率。由於角速度具有矢量性，角加速度也具有矢量性。
從運動學上我們就可以通過對上式求微商來得到角加速度的大小與方向。
即：a = α × OP（其中a，α，OP均為矢量，此處為向量積）
寫成標量形式：|a| = |α| |OP| sinθ，即：|a| = |α| r
一般情況下我們標量形式來進行計算，矢量形式則適合數學推導。
如果運動固定為圓周運動，r是一個常數，那么角加速度大小等於|a|/r ，方向跟ω方向相同。
我們發現，二維平面的運動使得上述矢量叉乘的結果必然在垂直於該平面的方向，如果一個矢量的方向固定在某一直線上，那其表現也確實與標量很是類似。
