剛體內有一直線保持不動的運動，簡稱轉動。這固定的直線稱為剛體的轉軸。顯然，剛體內的其他各點分別在垂直於轉軸的各平面內作圓周運動，圓心都在轉軸上。
基本介紹
- 中文名：剛體定軸轉動
- 外文名：rotation of a rigid body about a fixed axis
簡介,
簡介
剛體內任一點Q和其圓周軌跡中心O'的連線O'Q（圖1）稱為該點的轉動半徑。從固定平面Ozx到轉動平面OzQ的轉角φ，可用來確定該剛體的瞬時位置。轉角φ隨時間t的變化規律稱為剛體的轉動方程，寫作：
φ=f（t）
轉角φ的變化Δφ與對應時間間隔Δt的比值Δφ/Δt=ω*稱為平均角速度。當Δt→0時，ω*所趨的極限ω稱為（瞬時）角速度，即
當角速度ω隨時間t變化時，其變化Δω與對應時間間隔Δt的比值Δω/Δt=ε*稱為平均角加速度。當Δt→0時，ε*所趨的極限ε稱為（瞬時）角加速度，即
剛體的角速度和角加速度都可表示為沿轉軸Oz（單位矢為k）的滑動矢量。（圖2）。角速度矢ω和角加速度矢ε可分別寫作ω=ωk，ε=εk。
轉動剛體內任一點Q的線速度v等於v=ω×r，且v=ω·O´Q。點Q的線加速度α為：
α=αt+αn=ε×r+ω×v，
且αt =ε·O´Q ， αn=ω·O´Q。
上式中r為轉軸上任一點O到點Q的矢徑，而αt和 αn分別是點Q的切向和法向加速度（見加速度）。
剛體轉動慣量的大小與下列因素有關：
（1）形狀大小分別相同的剛體質量大的轉動慣量大；
（2）總質量相同的剛體，質量分布離軸越遠轉動慣量越大；
（3）對同一剛體而言，轉軸不同，質量對軸的分布就不同，轉動慣量的大小就不同。
