剛體運動的合成是將兩種或兩種以上的剛體基本運動合成為一種運動。直線平動和繞定軸轉動是剛體的兩種基本運動。
基本介紹
- 中文名：剛體運動的合成
- 外文名：composition of motions of a rigid body
- 由來：兩種或以上的剛體運動合成為一種
- 類別：可分解
- 舉例：鑽頭鑽孔
簡介,
簡介
將兩種或兩種以上的剛體基本運動合成為一種運動。直線平動和繞定軸轉動是剛體的兩種基本運動。各種較複雜運動都可分解為幾個基本運動；反之，由幾個基本運動也能合成較複雜的運動。例如，任意平動可分解為沿x、y、z的三個直線平動。又如，沿軸Oz的直線平動和繞軸Oz的轉動可合成為螺旋運動；鑽頭鑽孔和改錐擰螺絲時的運動就屬此類。
研究兩種或兩種以上的轉動的合成時，可利用角速度所具有的滑動矢量的性質。例如，設剛體以角速度ω1繞軸I轉動，軸I又以角速度ω2繞軸II轉動，且軸I和II相交於O點（圖1），則此剛體的合成運動是以角速度Q=ω1+ω2繞軸III的轉動，軸III與Q重合，也通過點O。
如果軸I和II平行，則ω1和ω2可以按平行滑動矢量相加。特殊情形是ω1=－ω2。這時，合成運動是與軸I、II相垂直的平面平動，剛體內所有各點都作同樣的圓周運動，剛體的這種運動稱為轉動偶。圖2上所示的行星齒輪機構中，中心齒輪O1固定不動，系桿O1O2O3以角速度ω1繞軸O1轉動，行星齒輪O2、O3相對於系桿分別以角速度ω2、ω3繞軸O2、O3轉動。這樣，行星齒輪O2的運動由繞平行軸I和II的同向轉動ω1和ω2合成；行星齒輪O3的運動由繞平行軸I和III的反向轉動ω1和ω3合成（可同平行力的合成作比較）。如果輪O1、O3，的半徑相等，則ω1和ω3的大小相等，這時，輪O3的運動就是轉動偶。 
