《視界熱力學和引力的全息性質》是依託中國科學技術大學，由曹利明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：視界熱力學和引力的全息性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：曹利明
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
黑洞的熱力學從某種意義上來說就是視界的熱力學。然後對於一般的動力學時空而言，研究其熱力學是非常困難的。這主要是因為在動力學時空的視界上很難給出合適的熱力學量的定義。近年來引力的全息性質得到了人們的普遍關注。它為研究一般時空視界的熱力學提供了新的思路。在本項目中，我們將仔細分析引力的全息原理（特別是AdS/CFT對應）和時空視界熱力學的聯繫，在愛因斯坦引力和各種推廣引力理論中，爭取在準局域視界的熱力學、黑洞的Membrane Paradigm以及一般全息屏上的物理等方面能夠有所突破，做出一些有意義的研究成果。
結題摘要
對一類具有warped積形式的時空我們得到最一般的不依賴於譜展開的引力微擾方程和相應的主方程。我們研究了這類時空的Teukolsky－型的規範不變微擾量，並得到了一組不依賴於張量分解和譜展開的引力微擾方程，找到了Kodama-Ishibashi規範不變數的幾何起源。 在Gauss-Bonnet引力理論中，在引入熱力學體積的概念後, 這個理論中的AdS黑洞的熱力學得到了重新認識。我們研究了Lovelock引力中最大熵原理和Tolman－Oppenheimer－Volkoff方程的關係，實現了由最大熵原理導出部分引力場方程的構想。進一步地, 我們證明了在一般靜態時空中的最大熵假設，並提出了準局域孤立的概念。 對一類非常一般的由非線性標量場、非線性電磁場所形成的引力系統，我們證明了一個Lichnerowicz-型定理，並指出穩態的玻色星體的不存在性。在dRGT引力理論中，我們研究了參考度規退化情況下黑洞的擴張熱力學相空間，並計算分析了相變點的臨界指數。我們找到了這個理論中的邊界抵消項，重整化作用量，和重整化的Brown－York能動張量。對各種可能的退化參考度規，將矩陣理論中的Moore-Penrose逆的概念推廣到Lorentz流形上的一般對稱張量，我們得到了這個理論中正確的運動方程，並由此證明了這個理論中的Birkhoff定理。
