《複雜數據非線性模型的統計推斷及其套用》是唐年勝為項目負責人，雲南大學為依託單位的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：複雜數據非線性模型的統計推斷及其套用
- 項目類別：地區科學基金項目
- 項目負責人：唐年勝
- 依託單位：雲南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在生物醫學和教育心理學及金融研究中存在大量的缺失數據、有序分類數據、非正態數據、高維數據、動態空間數據和與時間有關的數據等，本項目擬研究這些複雜數據非線性模型的統計推斷及其套用。主要內容包括：(1)系統研究帶有不可忽略缺失數據和有序分類數據以及顯變數或回響變數為非常態分配的非線性潛變數模型或半參數非線性隨機效應模型、非線性廣義空間或動態結構方程的參數估計及其算法；(2)研究這些複雜數據非線性模型的統計診斷、Bayes局部影響分析及模型選擇等問題，提出合理的Bayes局部影響診斷統計量和模型選擇準則；(3) 在不對潛變數或隨機效應做任何分布假設的情況下探討這些模型參數的半參數Bayes估計理論及其算法；(4)其理論和方法在毒品傳播、愛滋病數據以及金融風險數據研究中的套用。本項目的研究內容是近代非線性統計發展需要解決的一些新課題，為研究愛滋病傳播和規避金融風險等提供科學的決策理論和方法。
結題摘要
在生物醫學和教育心理學及金融學研究中存在大量的缺失數據、有序分類數據、非正態數據、動態空間數據和與時間有關的數據等，如何對這些複雜數據進行統計分析是目前國內外統計學界研究的熱點課題之一。本項目對複雜數據非線性模型進行了系統研究，全面完成了項目計畫書中擬定的各項研究任務，並取得了以下主要研究成果：(1) 對帶有不可忽略缺失數據的半參數非正態非線性模型，基於MCMC算法、MH抽樣技術和光滑樣條技術從Bayes角度提出了選缺失數據機制模型、光滑樣條的次數的CPO方法和Bayes因子的路徑抽樣方法並給出其計算的簡潔公式；(2) 對隨機效應在不做任何分布假設的情況下，通過用Dirichlet先驗去近似隨機效應的分布發展了能同時獲得帶有不可忽略缺失數據的非正態非線性隨機效應模型參數和隨機效應的Bayes估計的半參數Bayes方法；(3) 對缺失數據非線性模型，基於經驗似然方法討論了模型參數的經驗似然估計並證明了其估計量的相合性和漸近正態性；(4) 對一般的缺失數據非線性模型，從Bayes角度提出了能同時識別數據集中的影響點、錯誤指定抽樣分布和先驗分布錯誤的局部影響分析方法，並討論了這一方法在不同的缺失數據非線性模型（包括：帶有不可忽略缺失數據和有序分類數據的非正態非線性結構方程模型、生存數據、再生散度非線性混合效應模型等）中的套用並取得了很好的效果，將Cook(1986)的局部影響分析方法推廣和發展到了Baye框架；(5) 對一般的缺失數據非線性模型，基於數據刪除法從Bayes角度提出了識別數據集中的影響點的診斷統計量並給出了計算其診斷統計量的一階近似公式，並討論了這一方法在不同缺失數據非線性模型中的具體套用；(6) 對帶有不可忽略缺失數據的估計方程，基於缺失數據的半參數Logistic回歸模型發展了其經驗似然估計方法並建立了其參數估計理論，推廣和發展了帶有MAR缺失數據機制的估計方程的相應理論；(7) 在國內外學術刊物發表或待發論文36篇，其中，SCI收錄23篇、EI收錄2篇，參加學術會議16人次，培養畢業博士生2名，碩士生16名；舉辦國際學術會議1次，國內學術會議2次；獲雲南省自然科學二等獎1項，國家統計局優秀成果二等獎3項；獲省級優秀博士論文1篇、優秀碩士論文1篇；1人獲國家傑出青年科學基金，1人獲“雲南省中青年學術和技術帶頭人”稱號。
