《21世紀高等學校數學系列教材·複變函數論》是武漢大學出版社出版的圖書，ISBN是9787307074095。
基本介紹
- 中文名：複變函數論
- 作者：劉敏思，歐陽露莎
- 出版社：武漢大學出版社
- ISBN：9787307074095
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,目錄,
內容簡介
《21世紀高等學校數學系列教材·複變函數論》是武漢大學出版社出版的圖書。《複變函數論》是高等學校數學與套用數學等專業本科生複變函數基礎教材。全書共7章，內容包括：複數與複變函數，解析函式的概念與初等解析函式，複變函數的積分，解析函式的冪級數表示，解析函式的羅朗展式與孤立奇點，留數理論及其套用，共形映射。
《複變函數論》選材合理，內容豐富，思路清晰，敘述精煉，推導嚴謹，方法多樣，既兼顧複變函數與數學分析的密切聯繫，強調分析思想、方法的鞏固和訓練，又突出複變函數理論本身的特點。為方便讀者學習，理解和訓練，《複變函數論》配有大量的圖形，每章配有大量的習題，並對部分難度較大的習題附有較詳細的提示。
《複變函數論》可以作為綜合性大學和高等師範院校數學專業及相關專業本科生的教材或教學參考書，也可以作為大學、中學數學教師、科技工作者和技術人員的參考書。
目錄
第1章 複數與複變函數（預備知識）
1.1 複數
1.2 複平面上的拓撲
1.3 複變函數
習題1
第2章 解析函式的概念與初等解析函式
2.1 解析函式的概念與柯西-黎曼條件
2.2 初等單值解析函式
2.3 初等多值解析函式
習題2
第3章 複變函數的積分
3.1 復積分的概念、基本性質與基本計算
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
系統3
第4章 解析函式的冪級數表示
4.1 複數列與復級數
4.2 冪級數
4.3 泰勒定理與解析函式的冪級數展開
4.4 解析函式零點的孤立性與唯一性
第5章 解析函式的羅朗展式與孤立奇點
5.1 解析函式的羅朗展式
5.2 解析函式的孤立奇點
5.3 解析函式在無窮遠點的性質
5.4 整函式與亞純函式初步
習題5
第6章 留數理論及其套用
6.1 留數的一般理論
6.2 用留數計算實積分
6.3 亞純函式的主部分解
6.4 輻角原理及其套用
習題6
第7章 共形映射（保形映射）
7.1 解析映射的特徵
7.2 分式線性變換（映射）
7.3 若干類初等函式所構成的保形（共形）映射
7.4 保形映射的黎曼存在定理與邊界對應定理
7.5 若干個值分布研究中的不等式*
習題7
參考文獻
