基本介紹
- 書名：複分析導論•第1卷:單複變函數
- 譯者：胥鳴偉
- 出版日期：2011年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040305784
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：沙巴特
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：236頁
- 開本：16
- 定價：49.00
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《複分析導論·第1卷:單複變函數(第4版)》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。
作者簡介
作者：沙巴特 譯者：胥鳴偉 李振宇
圖書目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序
第一版序言
第一章全純函式
1.複平面
1.複數
2.複平面的拓撲
3.道路與曲線
4.區域
2.單複變函數
5.函式的概念
6.可微性
7.幾何的以及流體力學的解釋
3.分式線性函式的性質
8.分式線性函式
9.幾何性質
10.分式線性同構與自同構
11.羅巴切夫斯基幾何的模型
4.初等函式
12.幾個初等函式
13.指數函式
14.三角函式
習題
第二章全純函式的性質
5.積分
15.積分概念
16.原函式
17.柯西定理
18.幾個特殊情形
19.柯西積分公式
6.泰勒級數
20.泰勒級數
21.全純函式的性質
22.唯一性定理
23.魏爾斯特拉斯定理和龍格定理
7.洛朗級數與奇點
24.洛朗級數
25.孤立奇點
26.留數
習題
第三章解析延拓
8.解析延拓的概念
27.基本原理及其延拓
28.單值性定理
9.解析函式
29.解析函式的概念
30.初等函式
31.奇點
10.黎曼面的概念
32.基礎方法
33.一般的方法
習題
第四章幾何理論的基礎
11.幾何原理
34.幅角原理
35.保區域原理
36.代數函式的概念
37.最大模原理和施瓦茨引理
12.黎曼定理
38.共形同構和自同構
39.緊性原理
40.黎曼定理
13.邊界對應和對稱原理
41.邊界的對應
42.對稱原理
43.關於橢圓函式的概念
44.模函式和皮卡定理
習題
第五章解析方法
14.整函式與亞純函式的分解
45.米塔—列夫勒定理
46.魏爾斯特拉斯定理
15.整函式的增長性
47.整函式的階與型
48.增長性與零點阿達馬定理
16.涉及增長性的其他定理
49.弗拉格門—林德勒夫定理
50.科捷利尼科夫定理
17.漸近估值
51.漸近展開
52.拉普拉斯方法
53.鞍點法
習題
附錄調和與次調和函式
1.調和函式
2.狄利克雷問題
3.次調和函式
習題
索引
第一版序言
第一章全純函式
1.複平面
1.複數
2.複平面的拓撲
3.道路與曲線
4.區域
2.單複變函數
5.函式的概念
6.可微性
7.幾何的以及流體力學的解釋
3.分式線性函式的性質
8.分式線性函式
9.幾何性質
10.分式線性同構與自同構
11.羅巴切夫斯基幾何的模型
4.初等函式
12.幾個初等函式
13.指數函式
14.三角函式
習題
第二章全純函式的性質
5.積分
15.積分概念
16.原函式
17.柯西定理
18.幾個特殊情形
19.柯西積分公式
6.泰勒級數
20.泰勒級數
21.全純函式的性質
22.唯一性定理
23.魏爾斯特拉斯定理和龍格定理
7.洛朗級數與奇點
24.洛朗級數
25.孤立奇點
26.留數
習題
第三章解析延拓
8.解析延拓的概念
27.基本原理及其延拓
28.單值性定理
9.解析函式
29.解析函式的概念
30.初等函式
31.奇點
10.黎曼面的概念
32.基礎方法
33.一般的方法
習題
第四章幾何理論的基礎
11.幾何原理
34.幅角原理
35.保區域原理
36.代數函式的概念
37.最大模原理和施瓦茨引理
12.黎曼定理
38.共形同構和自同構
39.緊性原理
40.黎曼定理
13.邊界對應和對稱原理
41.邊界的對應
42.對稱原理
43.關於橢圓函式的概念
44.模函式和皮卡定理
習題
第五章解析方法
14.整函式與亞純函式的分解
45.米塔—列夫勒定理
46.魏爾斯特拉斯定理
15.整函式的增長性
47.整函式的階與型
48.增長性與零點阿達馬定理
16.涉及增長性的其他定理
49.弗拉格門—林德勒夫定理
50.科捷利尼科夫定理
17.漸近估值
51.漸近展開
52.拉普拉斯方法
53.鞍點法
習題
附錄調和與次調和函式
1.調和函式
2.狄利克雷問題
3.次調和函式
習題
索引
