表示空間(representation space)是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:表示空間
- 外文名:representation space
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
表示空間(representation space)是1993年發布的數學名詞。
表示空間(representation space)是1993年發布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》第一版。...
空間是一個相對概念,構成了事物的抽象概念,事物的抽象概念是參照於空間存在的。空間定義 物體存在、運動的(有限或無限的)場所,即三維區域,稱為(三維)空間。非歐幾何學的出現,開闊了人們的眼界,由於存在與歐氏幾何系統不同的非歐幾何學系統,於是幾何學及空間有了新的含義。一般地,把“點”(即元素)的集合或...
空間的哲學定義內涵U=【r∈[0,+∞)∩r=ct】;外延 U=∑(→r∪u)_n=∑→r_n∪∑u_n即內涵是無界永在,外延是各有限部份空間相對位置或大小的測量數值。簡介 (→r∪u)_n表示空間的任一有限部份,即每部份都是有限的但部份數卻可以無限多。式中的r_n表示第n個點的坐標值,u_n表示第n個有限點群...
狀態空間是控制工程中的一個名詞。狀態是指在系統中決定系統狀態的最小數目的變數的有序集合[1]。而所謂狀態空間則是指該系統的全部可能狀態的集合。簡單來說,狀態空間可以視為一個以狀態變數為坐標軸的空間,因此系統的狀態可以表示為此空間中的一個向量。系統的狀態空間表示法 一個實際的物理系統通常以微分運算元...
空間概念(space concept)是指人腦對物體在空間內的存在形式產生的間接的、概括的反映。涉及形狀、大小、遠近、深度、方位等。在空間知覺的基礎上建立起來的,是對空間知覺的抽象與概括。它不但依賴個體從生活經驗中獲得的各種空間表象,同時也依賴各種表示空間關係的詞語。個體的空間概念是隨年齡的遞增而不斷完善和豐富...
《空間知識的拓撲表示與推理》是依託清華大學,由李三江擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 空間知識是最重要的常識知識,對空間知識進行定性表示和推理是人工智慧和地理信息系統的一個重要研究領域。本項目旨在通過引入新的拓撲學和範疇論工具,在著名的區域連線演算RCC的基礎上,建立符合人類空間認知的、與空間...
空間數據是指用來表示空間實體的位置、形狀、大小及其分布特徵諸多方面信息的數據,它是數據的一種特殊類型,用點、線、面以及實體等基本空間數據結構來表示人們賴以生存的自然世界。空間數據轉換時將空間數據從一種表示形式轉變為另一種表示形式的過程。 簡介 空間數據是指用來表示空間實體的位置、形狀、大小及其分布...
五維空間是一種經常在數學中出現的抽象概念。在物理學和數學中,N數字的序列可以理解為表示N維歐幾里得空間中的位置。 宇宙的維度是否為五維也是具有爭論的話題。釋義 傳統物理學的空間概念,就是立體三維空間。自從愛因斯坦相對論問世以來,空間和時間就是不可分割的整體。愛因斯坦相對論認為,空間和時間可以相互轉化,...
空間信息藉助於空間信息載體(圖像和地圖)進行傳遞。圖形是表示空間信息的主要形式。地理實體可被描述為點、線、面等基本圖形元素。空間信息只有和屬性信息、時間信息結合起來才能完整地描述地理實體。服務平台 空間信息服務平台(Information Service Platform)是指:利用“數字地球”理論,基於遙感、GIS、虛擬仿真、網路、...
空間表征(spatial representation) 是指對一個區域的地理學三維特徵(位置及地形、地貌)的記載和表示。有兩種形式:(1)言語描述表征。即用描述性的語言記載和表示一區域的三維地理特徵。描述是相對的,如上海市位於長江的出海口;也可以是絕對性的,如上海市位於北緯30度40分至31度53分,東經120度51分至122度12...
三維空間直接反映直觀思維對外界物體的形狀、大小、遠近、深度、方向等特性的把握。簡介 將一些橡皮繩按經緯線的樣式編成一張網,將之張平,我們可以將之近似看做是二維平面,然後將一個小球放在網上,橡皮網在小球的重力作用下凹陷,這就形成了三維空間。“維”這裡表示方向。由一個方向確立的直線模式是一維空間,維...
雖然彎曲的坐標軸可以方便的表示物體的運動,照樣不是可取的。因為結果不是唯一的。坐標軸是比較基準的圖上顯示,是不能隨意選取的。空間裂縫 超弦理論還給我們帶來一個更加令人震驚的結果:我們的空間結構居然是離散的,而不是連續的!在我們的日常經驗中,空間和時間總是無限可分的,但事實卻大謬不然。空間和...
空間數據概念 數據 空間數據是用來描述來自於現實的目標,將數據統一化,藉以表明空間實體的形狀大小以及位置和分布特徵。定位 定位是指在已知的坐標系裡空間目標都具有唯一的空間位置;定性是指有關空間目標的自然屬性,它伴隨著目標的地理位置;時間是指空間目標是隨時間的變化而變化;空間關係通常一般用拓撲關係表示。...
六維向量空間 六維向量空間是六維歐幾里得空間的向量。 就像其他的向量如線性,可以像其他維度一樣被減去和縮放。在高維度中向量的維度不是使用字母,更高的維度通常使用後綴來指定維度,所以一般的六維向量空間可以被記做a= (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆)。如這樣表示時,六個基向量維(1, 0,...
在這個坐標系中,幾何元素的數目等於被表示的空間的維數加1。在坐標系中,幾何元素的這個數目是最低要求。用來表示幾何元素的坐標系,位於比它所含有的幾何元素高一維的空間裡。根據上述觀察,我們可以寫出三維空間的下述方程。應當注意:這個方程有四個變數(x、y、z、u)。ax + by + cz + du + e = 0 根...
二維空間同時也是美術上的一個術語,例如繪畫便是要將三維空間(三度空間)的事物,用二度空間來展現。幾何概念 在幾何中,二維空間僅指的是一個平面,上面的每一個點都可以用由兩個數構成的坐標(x,y)來表示。如圖《二維空間是平面》所示,坐標將平面分成了4個象限。形象例證有一位專家曾打過一個比方:讓...
人類生存空間尺度 人類生存空間尺度是用來表示人類經濟活動從整體上給環境所造成的負擔,顯示人類經濟活動中哪個領域負荷大和需要改進的地方。據統計,日本每人的生態足跡為4.3全球公頃(目前以gha為單位),遠遠超過日本土地、水源所具備的生產能力(0.8gha),所以日本只能利用別國資源。另外,這一面積是世界人均值(1....
人們從直觀上觀察到空間三維(或三度)和一維時間,相對論稱為“四維時空”。對於超四維空間人們一直是處於支持和反對的態度。有人認為巨觀世界空間是三維的;微觀世界空間是三維空心球體,也可稱微觀世界空間是三維的,時間是四維的,時空總計十維。神秘竟被破解 宇宙是由空間、時間、物質和能量所構成的統一體。是...
證明:度量空間中收斂序列的極限是唯一的 設{a_n}收斂於a且收斂於b。則對任意u>0,存在N使得對n>N有d(a_n,a)歐氏空間 由所有的 n元實數組(x1,x2,…,xn)構成集合Rn,Rn中元素x=(x1,x2,…,xn)與y=(y1,y2,…,yn)之間的距離定義為 空間H 其中R表示實數集合。定義元素x=(x1x2,…,xn...
空間句法將空間之間的相互聯繫抽象為連線圖,再按圖論的基本原理,對軸線或特徵各自的空間可達性進行拓撲分析,最終導出一系列的形態分析變數:連線值(Connectivity),表示系統中某個空間相交的空間數;控制值(Control),表示某一空間與之相交的空間的控制程度,數值上等於與之相鄰的空間的連線值的倒數之和;深度值(...
符號空間(symbolic space)是分形幾何中的一種重要空間。分形幾何學是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學。簡介 符號空間是分形幾何中的一種重要空間。設m≥2為正整數,Ω(=Ω(m))為m個字母的集合,Ω為由Ω中元素組成的長度有限的序列的集合。設ω∈Ω*,柱集Ω表示Ω中前|ω|個字母等於ω的元素的...
在物理學中,質的維度通常以質的基本單位表示: 例如,速率的維度就是長度除時間。擴展 霍金提出了他的宇宙模型,給出了11維空間,認為要描述宇宙,X、Y、Z和T(時間)4個未知數是不夠的,要加到11個未知數之後,才能夠解釋宇宙的很多結構。另一種說法,宇宙十一維是愛德華·維頓提出來的。這些“維”同樣是天文...
視覺空間介紹 視覺空間指的是在人類視線中的空間。但與四維空間不同的是,它不僅強調了長,寬,高及時間這四個量之間的關係,還強調了視覺源點(觀察者)的空間位置。它所表示的是視線中的空間,也就是說,當我們在構建空間模型時,注重的將不再是整個空間的排列,而是視覺源點與外界空間的相對關係。根據這一...
3、空間向量分解定理 如果三個向量a、b、c不共面,那么對空間任一向量p,存在一個唯一的有序實數組x,y,z,使p=xa+yb+zc。任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底,零向量的表示唯一。卦限 三個坐標面把空間分成八個部分,每個部分叫做一個卦限。含有x軸正半軸、y軸正半軸、z軸正半軸的卦限稱...
作為一個巨大維數的空間,它上面的每個點代表我們考慮的系統全部可能的態。按方程方法 我們如何按照相空間來摹想哈密頓方程呢?首先,我們要記住相空間的單獨的點Q實際代表什麼。它代表所有位置坐標x1,x2,…和所有動量坐標p1,p2,…的一種特別的值。也就是說,Q表示我們整個物理系統,指明組成它的所有單獨粒子的...
空間內的每個向量都有唯一的方法表達成基中向量的線性組合。而且,將基中向量進行排列,表示成有序基,每個向量便可以坐標系統來表示。線性映射 若 V 和 W 都是域F上的向量空間,可以設定由V到W的線性變換或“線性映射”。這些由V到W的映射都有共同點,就是它們保持總和及標量商數。這個集合包含所有由V到W的...
因為空間語言表示出人際交往的關係變化,傳達出某種信息。從空間語言影響人際關係這方面說,兩素不相識的人在荒郊野外相遇和他們在大城市擁擠的公共汽車裡機遇,其結果會截然不同。兩個人在野外相遇,相互致意後,幾分鐘裡就會談得火熱,甚至交上朋友;而兩人在擁擠的車上相遇,即使他們坐在或站在一起,也大都是“...
”這位先買房後積錢的人是一個智者,他用時間換取了住房的空間。時間與空間的交換 時間和空間的轉換,在我們的日常生活中套用是比較多的。房產商在廣告媒體中標示其樓盤的地段時常用距交通集散點或著名商場有多少時間的車程,就是用時間表示空間的距離。當然這樣的廣告有很大的水分,因為車輛的速度被模糊了。每小時...
若X為一拓撲空間,M是一個完備度量空間,則所有從X映射到M的連續有界函式f的集合C(X,M)是B(X,M)(按上一條目的定義)中的閉子集,因而也是完備的。貝爾綱定理:任一完備度量空間為一貝爾空間。就是說,該空間的可數個無處稠密子集的並集無內點。例子 (1)有理數空間不是完備的,因為 的有限位小數表...