《薛定宇教授大講堂（卷Ⅳ）:MATLAB最最佳化計算》是2020年清華大學出版社出版的著作，作者是薛定宇 。
基本介紹
- 書名：《薛定宇教授大講堂（卷Ⅳ）:MATLAB最最佳化計算》
- 作者：薛定宇
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2020年01月01日
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
最佳化技術是科學與工程中的重要數學工具。本書首先介紹非線性方程組的解析與數值解法，然後介紹各個分支的最佳化問題建模與求解方法，包括無約束最佳化問題、線性規劃與二次型規劃、非線性規劃、混合整數規劃、多目標規劃與動態規劃等，最後簡要介紹智慧型最佳化方法，並與常規方法進行對比研究。
與傳統的最佳化方面的教材不同，本書側重於利用工具直接描述與求解最佳化問題。本書可作為一般讀者學習和掌握最佳化技術的教材或教輔讀物，還可以作為高等學校理工科各類專業的本科生和研究生學習計算機數學語言（MATLAB）的教材，並適合作為查詢最佳化計算方法的工具書。
作者簡介
薛定宇教授： 分別在連謎料瀋陽工業大學、東北大學和英國Sussex大學獲得學士（1985年）、碩士（1988年）和博士學位（1992年），1997年任東北大學信息學院教授。深耕於計算機在數學與自動控制學科的套用，主持了國家精品課程建設，並於1996年在清華大學出版社出版《控制系統計算機輔助設計——MATLAB與套用》達多腳紋，該教材被認為是國內MATLAB套用領域具有深遠影響的一部圖書，為MATLAB在國內高校教學與科研中的普及起到了巨大晚堡射的作用。薛定宇教授先後被評為遼寧省教學名師、遼寧省優秀教師，獲得國家教學成果二等獎。其主講的“控制系統仿真與CAD”課程被評為國家精品課程、國家精品資源共享課程；主講的戒判籃“現代科學運算——MATLAB語言與套用”課程被評為遼寧省精品資源共享課程，配套錄製的全新慕課課程均上線於愛課程與中國慕課網站。
目錄
第 1章方程求解與最最佳化技術 1
1.1方程與方程求解 1
1.2最最佳化問題的起源與發展 2
1.3本書框架 4本章習題 5
第 2章代數方程的求解 6
2.1多項式方程的求解 6
2.1.1一次方程與二次方程 7
2.1.2三次方程的解析解 8
2.1.3四次方程的解析解 9
2.1.4高次代數方程與 Abel–Ruffini定理 11
2.2非線性方程的圖解法 11
...
2.3代數方程的數值求解 16
2.3.1 Newton–Raphson疊代方法 16
2.3.2 MATLAB的直接求解函式 21
2.3.3求解精度的設定 23
2.3.4方程的復域求解 24
2.4聯立方程組的精確求解 25
2.4.1低階多項式方程的解析求解 26
...
2.5多解矩陣方程的求解 33
2.5.1方程求解思路與一般求解函式 33
2.5.2偽多項式方程的求解 37
2.5.3高精度求解函式 38
2.6欠定方程的求解 40
本章習題
第 3章無約束最戰章籃最佳化
3.1無約束最最佳化問題簡介 44
...
3.2無約束最最佳化問題的 MATLAB直接求解 50
3.2.1直接求解方法 50
...
3.3全局最優解的嘗試 64
3.4帶有決策變數邊界的最最佳化問題 67
3.4.1單變數最最佳化問題 67
3.4.2多變數最最佳化問題 68
3.4.3邊界問題全局最優解的嘗試 70
3.5最最佳化問題套用舉例 70
...
本章習題 78
第 4章線性規劃與二次型規劃 82
4.1線性規劃問題簡介 83
4.1.1線性規劃問題的數學模型 83
4.1.2二元線性規劃的圖解法 84
4.1.3單純形法簡介 85
4.2線性規劃問題的直接求解 88
...
4.3基於問題的線性規劃描述與求解 98
4.3.1線性規劃的 MPS檔案描述 98
4.3.2基於問題的線性規劃描述 100
4.3.3線性規劃問題的轉換 104
4.4二次型規劃問題的求解 106
...
4.5線性矩陣不等式問題 112
...
本章習題 121
第 5章非線性規劃 126
5.1非線性規劃簡介 127
5.1.1一般非線性規劃問題的數學模型 127
5.1.2可行解區域與圖解法 127
5.1.3數值求全催解方法舉例 129
5.2非線性規劃問題的直接求解 131
5.2.1 MATLAB的直接求解函式 131
5.2.2搜尋過程提前結束的處理 136
5.2.3梯度信息的利用 137
5.2.4多決策變數問題的求解 138
5.2.5複雜非線性規劃問題 140
5.3非線性規劃的全局最優解探討 141
...
5.4雙層規劃問題 150
5.4.1雙層線性規劃問題的求解 151
5.4.2雙層二次型規劃問題 151
5.4.3基於 YALMIP工具箱的雙層規劃問題直接求解 152
5.5非線性規劃套用舉例 154
...
本章習題 166
第 6章混合整數規劃 171
6.1整數規劃簡介 171
6.1.1整數規劃與混合整再檔汗全數規劃 171
6.1.2整數規劃問題的計算複雜度 172
6.2窮舉方法 173
...
6.3混合整數規劃問題的求解 181
...
6.4 0.1混合整數規劃的求解 189
6.4.1 0.1線性規劃問題的求解 189
6.4.2 0.1非線性規劃問題的求解 192
6.5混合整數規劃套用 194
6.5.1最優用料問題 194
6.5.2指派問題 195
6.5.3旅行商問題 196
6.5.4背包問題 200
6.5.5數獨的填寫 201
本章習題 204
第 7章多目標規劃 208
7.1多目標規劃簡介 208
7.1.1多目標規劃的背景介紹 208
7.1.2多目標規劃的數學模型 209
7.1.3多目標規劃問題的圖解舉例 209
7.2多目標規劃轉換成單目標規劃問題 212
...
7.3 Pareto最優解 217
...
7.4極小極大問題求解 220本章習題 226
第 8章動態規劃與最優路徑 228
8.1動態規劃簡介 228
8.1.1動態規劃的基本概念與數學模型 228
8.1.2線性規劃問題的動態規劃求解演示 229
8.2有向圖的路徑尋優 230
...
8.3無向圖的路徑最優搜尋 239
8.3.1無向圖的矩陣描述 239
8.3.2絕對坐標節點的最優路徑規划算法與套用 240
本章習題 242
第 9章智慧型最佳化方法 244
9.1智慧型最佳化方法簡介 244
9.1.1遺傳算法簡介 245
9.1.2粒子群最佳化算法 246
9.2 MATLAB全局最佳化工具箱 246
9.3最最佳化問題求解舉例與對比研究 248
...
本章習題 261
參考文獻 262
MATLAB函式名索引 265
術語索引 269
3.3全局最優解的嘗試 64
3.4帶有決策變數邊界的最最佳化問題 67
3.4.1單變數最最佳化問題 67
3.4.2多變數最最佳化問題 68
3.4.3邊界問題全局最優解的嘗試 70
3.5最最佳化問題套用舉例 70
...
本章習題 78
第 4章線性規劃與二次型規劃 82
4.1線性規劃問題簡介 83
4.1.1線性規劃問題的數學模型 83
4.1.2二元線性規劃的圖解法 84
4.1.3單純形法簡介 85
4.2線性規劃問題的直接求解 88
...
4.3基於問題的線性規劃描述與求解 98
4.3.1線性規劃的 MPS檔案描述 98
4.3.2基於問題的線性規劃描述 100
4.3.3線性規劃問題的轉換 104
4.4二次型規劃問題的求解 106
...
4.5線性矩陣不等式問題 112
...
本章習題 121
第 5章非線性規劃 126
5.1非線性規劃簡介 127
5.1.1一般非線性規劃問題的數學模型 127
5.1.2可行解區域與圖解法 127
5.1.3數值求解方法舉例 129
5.2非線性規劃問題的直接求解 131
5.2.1 MATLAB的直接求解函式 131
5.2.2搜尋過程提前結束的處理 136
5.2.3梯度信息的利用 137
5.2.4多決策變數問題的求解 138
5.2.5複雜非線性規劃問題 140
5.3非線性規劃的全局最優解探討 141
...
5.4雙層規劃問題 150
5.4.1雙層線性規劃問題的求解 151
5.4.2雙層二次型規劃問題 151
5.4.3基於 YALMIP工具箱的雙層規劃問題直接求解 152
5.5非線性規劃套用舉例 154
...
本章習題 166
第 6章混合整數規劃 171
6.1整數規劃簡介 171
6.1.1整數規劃與混合整數規劃 171
6.1.2整數規劃問題的計算複雜度 172
6.2窮舉方法 173
...
6.3混合整數規劃問題的求解 181
...
6.4 0.1混合整數規劃的求解 189
6.4.1 0.1線性規劃問題的求解 189
6.4.2 0.1非線性規劃問題的求解 192
6.5混合整數規劃套用 194
6.5.1最優用料問題 194
6.5.2指派問題 195
6.5.3旅行商問題 196
6.5.4背包問題 200
6.5.5數獨的填寫 201
本章習題 204
第 7章多目標規劃 208
7.1多目標規劃簡介 208
7.1.1多目標規劃的背景介紹 208
7.1.2多目標規劃的數學模型 209
7.1.3多目標規劃問題的圖解舉例 209
7.2多目標規劃轉換成單目標規劃問題 212
...
7.3 Pareto最優解 217
...
7.4極小極大問題求解 220本章習題 226
第 8章動態規劃與最優路徑 228
8.1動態規劃簡介 228
8.1.1動態規劃的基本概念與數學模型 228
8.1.2線性規劃問題的動態規劃求解演示 229
8.2有向圖的路徑尋優 230
...
8.3無向圖的路徑最優搜尋 239
8.3.1無向圖的矩陣描述 239
8.3.2絕對坐標節點的最優路徑規划算法與套用 240
本章習題 242
第 9章智慧型最佳化方法 244
9.1智慧型最佳化方法簡介 244
9.1.1遺傳算法簡介 245
9.1.2粒子群最佳化算法 246
9.2 MATLAB全局最佳化工具箱 246
9.3最最佳化問題求解舉例與對比研究 248
...
本章習題 261
參考文獻 262
MATLAB函式名索引 265
術語索引 269
