莫爾斯-斯梅爾微分同胚（Morse-Smale diffeomorphism）是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：莫爾斯-斯梅爾微分同胚
- 外文名：Morse-Smale diffeomorphism
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
莫爾斯-斯梅爾微分同胚（Morse-Smale diffeomorphism）是1993年發布的數學名詞。
莫爾斯-斯梅爾微分同胚（Morse-Smale diffeomorphism）是1993年發布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》第一版。...
完全類似地可給出莫爾斯-斯梅爾微分同胚的定義。動力系統理論已經證明：任何緊緻微分流形上都存在莫爾斯-斯梅爾系統，這個重要事實是由莫爾斯(H.M.Morse)及斯梅爾(S.Smale)得到的，故這一類系統通常就以他們的名字命名。定義 定義1 設 為...
匯點”和“源點”，那么公理 A 微分同胚就在更高的複雜度下類比於一個莫爾斯-斯梅爾微分同胚。在公理 A 的條件基礎上，再加上無環條件或強橫截條件，就是斯梅爾提出的、後來被證明為Ω 穩定和結構穩定的充分條件。
以佩克索托對二維流形結構穩定系統的特徵研究為藍本，斯梅爾將其推廣到一般流形上，稱之為莫爾斯-斯梅爾系統，並證明其為結構穩定的。但隨後舉出不屬於這種系統的結構穩定系統，例如，托姆環面雙曲自同構和安諾索夫微分同胚以及斯梅爾馬蹄，它們...
滿足公理A條件要求的系統被稱為公理A系統.設M是緊緻微分流形，f;M-＞M是微分同胚.涉及f的以下條件稱為公理A系統:1.非遊蕩集, (.f)具有雙曲結構.2.周期點在非遊蕩集中稠密.莫爾斯-斯梅爾系統以及安諾索夫系統都是公理A系統.斯梅爾...
如果把馬蹄這樣的不變集看成是一個複雜化了的“鞍點”，把雙曲吸引子和排斥子看成是一個複雜化了的“匯點”和“源點”，那么公理 A 微分同胚就在更高的複雜度下類比於一個莫爾斯-斯梅爾微分同胚。在公理 A 的條件基礎上，再加...
以佩克索托對二維流形結構穩定系統的特徵研究為藍本，斯梅爾將其推廣到一般流形上，稱之為莫爾斯-斯梅爾系統，並證明其為結構穩定的。但隨後舉出不屬於這種系統的結構穩定系統，例如，托姆環面雙曲自同構和安諾索夫微分同胚以及斯梅爾馬蹄，它們...