《若干高維連續問題的計算複雜性》是依託南開大學，由葉培新擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：若干高維連續問題的計算複雜性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：葉培新
- 依託單位：南開大學
- 支持經費：14（萬元）
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0205
- 批准號：10501026
中文摘要
連續問題的算法複雜性問題廣泛地出現在現代科學技術的諸多領域。近年來，人們對多變數高維問題的興趣與日俱增。我們將研究高維情形的函式學習、量子逼近、量子積分與Monte Carlo 積分這幾個重要的連續問題的計算複雜性。具體地，我們將建立非標準信息的函式學習理論。進一步估計各類Besov空間與再生核Hilbert空間函式學習的逼近誤差與取樣誤差。確定各向異性與混合光滑性函式類的逼近問題與積分問題的量子複雜性的精確階。研究經典與加權Sobolev類的Monte Carlo積分的收斂階與易處理性問題。這些問題的研究解決，將為逼近論、計算複雜性、數值分析的發展提供了新的增長點。
