《幾個重要連續問題的算法複雜性》是依託南開大學，由葉培新擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《幾個重要連續問題的算法複雜性》是依託南開大學，由葉培新擔任項目負責人的數學天元基金項目。中文摘要連續問題的算法複雜性問題廣泛的出現在現代科學技術的諸多領域。近年來，人們對多變數高維問題的興趣與日俱增。本項目，我們將研究...
連續問題的算法複雜性問題廣泛地出現在現代科學技術的諸多領域。近年來，人們對多變數高維問題的興趣與日俱增。我們將研究高維情形的函式學習、量子逼近、量子積分與Monte Carlo 積分這幾個重要的連續問題的計算複雜性。具體地，我們將建立非標準信息的函式學習理論。進一步估計各類Besov空間與再生核Hilbert空間函式學習的...
但是最新的算法只需要 O(logn) 的工作空間就夠了。這說明，O(log(2n)) 只是原來那個算法的複雜性，而並非這個迴路問題的內在複雜性。或者說 O(log₂n) 是迴路問題空間複雜性的一個上界，而 O(logn) 則是一個更好的上界。對於迴路問題來說，還可以證明，任何算法都至少需要正比於 logn 的工作空間。也即...
算法複雜性分析（Algorithm complexity analysis）主要是針對運行該算法所需要的計算機資源的多少。當算法所需要的資源越多，該算法的複雜性越高；反之，當算法所需要的資源越少，算法的複雜性越低。對於任意給定的一個問題，設計出複雜性最低的算法是在設計算法時追求的重要目標之一；而當給定的問題存在多種算法時，...
問題複雜性(problem complexity)計算機問題求解的重要概念之一。是計算一個問題的所有算法中，時間複雜性最小的那個算法的複雜性(參見“計算複雜性”、“複雜性度量”、“時間複雜性”等).例如，在n個任意的整數中找出最大的數和最小的數，3n/2-2次比較運算是必須的，因此這個問題的複雜性是O(n).又如著名的...
NP是計算複雜性理論中最重要的複雜性類之一。它包含複雜性類P，即在多項式時間內可以驗證一個算法問題的實例是否有解的算法問題的集合；同時，它也包含NP完全問題，即在NP中“最難”的問題。計算複雜性理論的中心問題，P/NP問題即是判斷對任意的NP完全問題，是否有有效的算法，或者NP與P是否相等。定義與理解 形式...
計算複雜性是信息科學重要研究領域之一，其研究不僅限於具體問題的最佳化算法設計，更重要的是搭建理論框架，促使新型套用成為可能。網際網路的普及以及量子信息的前景，均為此類新型套用提供了絕佳表現機會。本項目從三個層面探索複雜性問題。第一在基礎層面上，研究計算及通信複雜中的上限及下限問題，對此領域中核心觀念，如...
《格上計算問題的算法與複雜性研究》是依託杭州電子科技大學，由胡耿然擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 基於格的公鑰密碼體制是後量子時代最重要的公鑰密碼體制，也在如今的雲計算時代下有廣泛的套用，可是對其安全性的研究還不充分。為了更好地評估基於格的公鑰密碼體制的理論安全性，本項目擬研究格上計算...
《無線網路資源分配問題的最佳化算法與複雜性研究》是依託上海大學，由徐姿擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 無線網路資源分配是信息通訊和最佳化交叉領域國際研究的新興熱點問題，是下一代通訊網路的關鍵技術，吸引了大批專家學者的極大研究興趣。本課題的研究具有重要的理論價值和廣泛的套用前景。由於這是新興研究...
重點介紹這些設計技術的使用條件、分析方法、改進途徑，並給出一些重要的套用。該課程主要內容涉及：面對實際問題建立數學模型、設計正確的求解算法、算法的效率估計、改進算法的途徑、問題計算複雜度的估計、難解問題的確定和應對策略等。該課程是算法課程的基礎部分，主要涉及算法的設計、分析與改進途徑。課程大綱 課前...
