《金融數學中高維問題的計算複雜性》是依託清華大學，由王小群擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：金融數學中高維問題的計算複雜性
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：王小群
- 項目類別：面上項目
- 支持經費：20（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：G0107
- 批准號：70471079
項目摘要
金融產品的交易、估價、分析和風險管理需要大量的複雜計算。金融模型由於多因素性、非線性性和不確定性而顯得尤其複雜。大量的金融模型無法求出解析解，傳統的計算方法亦難以對付。.本項目研究金融數學中高維問題的計算複雜性，設計針對金融計算（如新型期權及美式期權定價）的高性能算法。在建立並完善股票、利率、匯率及衍生產品的數學模型的基礎上，致力於研究高維金融計算問題的'可計算性'和'強可計算性'(Tratability,Strong Tractability)，著重於計算量與維數的關係；進行'有效維數'(Effective Dimension)的分析與計算，揭示關鍵變數及相互作用。設計針對金融計算的最優算法，構造高質量的'低偏差序列'；集中於傳統方法難於對付的高維問題，探索打破維數災難的途徑。創造性地使用擬蒙特卡羅方法（Quasi-Monte Carlo）、降維技巧等。本項目具有重大科學價值。
