良基集

良基集（well-founded set），是一種特殊集合，指可傳閉包上良基關係的集合。

良基集(well-founded set)是一種特殊集合，指可傳閉包上良基關係的集合。若記trcl (x)為集合x 的可傳閉包.如果“E”關係為trcl (x)上的良基關係，那么稱x為良基集;所有良基集構成的類稱為良基集全域，記為WF. WFCV,V為集合全域.在 ZF公理系統下，V=WF，即ZF系統中的任何集合均為良基集。如果在ZF系統中去掉正則公理(記為 ZF-)，則不能證明V=WF，但可以證明WF為 ZF 系統的可傳模型，由此可知，ZF系統相對於ZF一系統相對相容，亦即正則公理相對於ZF一系統公理系統相容。良基集還可以用累積分層的方法來定義，設 R(a)為從序數全域On到集合全域V的函式，超窮遞歸定義R(a)如下：

在ZF一中WF的兩種定義方式等價.良基集的概念由梅利曼諾夫(Mirimanoff)於1917年引人.