舉力

舉力又稱升力，就是向上的力。 使你上升的力。 有很多種了。一般都是說在空氣中。 也就是向上的力大於向下的力，其合力可以使物體上升。 這個力就是升力。舉力的成因較複雜，因為要考慮實際流體的粘性、可壓縮性等諸多條件。目前大多用的是庫塔儒可夫斯基定理，它是工程師計算飛機升力最精確的方法。具體內容就是由繞翼環流導致升力，產生了上下壓力差，這個壓力差就是升力(Y)，舉力和向後的誘導阻力（d）合成為空氣動力（R）。流過各個剖面升力總合就是機翼的升力。升力維持飛機在空中飛行。

基本介紹

• 中文名：舉力
• 外文名：lift
• 別稱：升力
• 產生原因：流體的壓強差
• 套用領域：機翼飛行動力 流體力學等

舉力的來源

舉力來源於機翼上下表面氣流的速度差導致的氣壓差。但機翼上下表面速度差的成因解釋較為複雜，通常科普用的等時間論和流體連續性理論均不能完整解釋速度差的成因。航空界常用二維機翼理論，主要依靠庫塔條件、繞翼環量、庫塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理來解釋。

舉力是指在流體中運動的物體所受的與來流方向垂直的力，又稱舉力。舉力的產生同速度環量有極密切的關係。考慮圓柱的有環量繞流問題，圖中畫出了不加點渦（圖a）和加點渦後的流線圖。從圖C上可以看出，加點渦後的流動對y軸是對稱的，所以圓柱將不遭受阻力；但由於存在速度環量，流動對x軸不再對稱。因此，必然產生垂直來流方向的合力。

環量繞流

理論分析

舉力的產生可以更細緻地分析如下：在圓柱上表面，順時針方向的環流和無環量的繞流方向相同，因而速度增加；在下表面二者方向相反，因而速度減小。根據伯努利定理，上表面壓力減小，下表面壓力增大，從而產生向上的舉力。利用伯努利定理和物面上速度的表達式，經過積分計算可得：

L= pv_∞Γ。 (1)

式(1)稱為儒科夫斯基定理，它指出，舉力L的大小同速度環量Γ、來流速度V_∞和流體的密度ρ成正比。要決定舉力的方向，只要把來流速度矢量逆速度環量方向旋轉90°即得。式(1)不僅對圓柱繞流問題是正確的，而且對於有尖緣的任意翼型也是正確的。

任意翼型繞流問題的復位勢為：

式中V_∞、 分別為無窮遠處的復速度和共軛復速度，ζ=F(z)是將半徑為a的圓互為單值且保角地映射到任意翼型上去的解析函式，。求作用在物體上的合力的一般程式是：先求出物面上的速度分布，然後根據伯努利定理求出物面上的壓力分布。將壓力矢量沿物面積分即得作用在物體上的合力。複變函數方法的優點在於存在著求合力的恰普雷金公式：

式中L*為共軛複合力；C為物體的邊線。於是只要求出（粵）*的殘數就能很容易地求出合力，不必求助於很麻煩的普通積分，從而顯著地簡化了計算。的勞倫級數為：

將其平方後代入恰普雷金公式得取其共軛值後，得：

這就是任意翼型的儒科夫斯基定理。

庫塔條件

滿足庫塔條件的實際機翼

在真實且可產生舉力的機翼中，氣流總是在後緣處交匯，否則在機翼後緣將會產生一個氣流速度很大的點。這一條件被稱為庫塔條件，只有滿足該條件，機翼才可能產生舉力。

繞翼環量（附著渦）與尾渦（自由渦）

在理想氣體中或機翼剛開始運動的時候，這一條件並不滿足，粘性邊界層沒有形成。通常翼型（機翼橫截面）都是上方距離比下方長，剛開始在沒有環流的情況下上下表面氣流流速相同，導致下方氣流到達後緣點時上方氣流還沒到後緣，後駐點位於翼型上方某點，下方氣流就必定要繞過尖後緣與上方氣流匯合。由於流體粘性（即康達效應），下方氣流繞過後緣時會形成一個低壓旋渦，導致後緣存在很大的逆壓梯度。隨即，這個旋渦就會被來流沖跑，這個渦就叫做起動渦。

實際模型上觀測到的尾渦

根據海姆霍茲旋渦守恆定律（開爾文定律），對於理想不可壓縮流體（位勢流）在有勢力的作用下翼型周圍也會存在一個與起動渦強度相等方向相反的渦，叫做環流，或是繞翼環量。環流是從翼型上表面前緣流向下表面前緣的，所以環流加上來流就導致後駐點最終後移到機翼後緣，從而滿足庫塔條件。

對長度有限的實際機翼，繞翼環量在翼尖處折轉90度向後，形成尾渦。尾渦可在各型飛機的機翼外側後方直接觀察到，這是對繞翼環量最直接的實際觀測。

錯誤理論

一、等時間論：當氣流經過機翼上表面和下表面時，由於上表面路程比下表面長，則氣流要在相同時間內通過上下表面，根據運動學基本公式S=VT，上表面流速比下表面大，再根據伯努利定理（不可壓、理想流體沿流管作定常流動時，流動速度增加，流體的靜壓將減小；反之，流動速度減小，流體的靜壓將增加。），從而產生壓力差，形成舉力。

錯誤：此理論經常被用於各大中學物理教科書，但這個解釋實際不嚴謹的，從根本上沒有解釋清楚流體加速的原因，甚至違背了基本的牛頓定律。根據牛頓第二定律，一個物體要加速或者減速必定會受到合外力的的影響，而不僅是靠路程長短就能導致速度差的。

二、連續性理論（流管理論、壓縮論、流體的質量守恆論）：當氣流流過上下表面時，由與上表面凸起，導致上方流管（線）壓縮，而下方較平坦，流管（線）舒張，根據流體的連續性定理：當流體連續不斷而穩定地流過一個粗細不等的管道時，由於管道中任何一部分的流體都不能中斷或擠壓起來，因此在同一時間內，流進任一切面的流體的質量和從另一切面流出的流體質量是相等的（Q=VS），導致上表面流速大於下表面流速，再根據伯努利定理，產生舉力。

錯誤：此理論只能在二維環境中成立，真實的機翼周圍有大量氣流被影響，流管不會被壓縮。

三、下洗氣流論：機翼通過改變氣流流向使其向下偏轉而同時產生反作用力來提供舉力。這一部分舉力確實存在，稱為“撞擊舉力”，但比重占整個機翼產生的舉力的比重相當小。而且機翼上下氣流的速度差和壓力差均是實際存在並可以測量的。

舉力套用

飛機的舉力絕大部分是由機翼產生，尾翼通常產生負舉力，飛機其他部分產生的舉力很小，一般不考慮。舉力的原理就是因為繞翼環量（附著渦）的存在導致機翼上下表面流速不同壓力不同，方向垂直於相對氣流。

機翼舉力的產生主要靠上表面吸力的作用，而不是靠下表面正壓力的作用，一般機翼上表面形成的吸力占總舉力的60-80%左右，下表面的正壓形成的舉力只占總舉力的20-40%左右。 所以不能認為：飛機被支托在空中，主要是空氣從機翼下面衝擊機翼的結果。

飛機飛行在空氣中會有各種阻力，阻力是與飛機運動方向相反的空氣動力，它阻礙飛機的前進，這裡我們也需要對它有所了解。按阻力產生的原因可分為摩擦阻力、壓差阻力、誘導阻力和干擾阻力。

四種阻力是對低速飛機而言，至於高速飛機，除了也有這些阻力外，還會產生波阻等其他阻力。

舉力阻力

舉力和阻力是飛機在空氣之間的相對運動中（相對氣流）中產生的。影響舉力和阻力的基本因素有：機翼在氣流中的相對位置（迎角）、氣流的速度和空氣密度以及飛機本身的特點（飛機表面質量、機翼形狀、機翼面積、是否使用襟翼和前緣翼縫是否張開等）。

1.迎角對舉力和阻力的影響——相對氣流方向與翼弦所夾的角度叫迎角。在飛行速度等其它條件相同的情況下，得到最大舉力的迎角，叫做臨界迎角。在小於臨界迎角範圍內增大迎角，舉力增大：超過臨界臨界迎角後，再增大迎角，舉力反而減小。迎角增大，阻力也越大，迎角越大，阻力增加越多：超過臨界迎角，阻力急劇增大。

2.飛行速度和空氣密度對舉力阻力的影響——飛行速度越大舉力、阻力越大。舉力、阻力與飛行速度的平方成正比例，即速度增大到原來的兩倍，舉力和阻力增大到原來的四倍：速度增大到原來的三倍，舉力和阻力也會增大到原來的九倍。空氣密度大，空氣動力大，舉力和阻力自然也大。空氣密度增大為原來的兩倍，舉力和阻力也增大為原來的兩倍，即舉力和阻力與空氣密度成正比例。

3，機翼面積，形狀和表面質量對舉力、阻力的影響——機翼面積大，舉力大，阻力也大。舉力和阻力都與機翼面積的大小成正比例。機翼形狀對舉力、阻力有很大影響，從機翼切面形狀的相對厚度、最大厚度位置、機翼平面形狀、襟翼和前緣翼縫的位置到機翼結冰都對舉力、阻力影響較大。還有飛機表面光滑與否對摩擦阻力也會有影響，飛機表面相對光滑，阻力相對也會較小，反之則大。

參考文獻

1.詞條作者：吳望一《中國大百科全書》74卷（第二版）物理學詞條：流體力學：中國大百科全書出版社，2009-07：263頁