與非算符是一種邏輯運算符，常在計算機中以“與非門”的形式存在。表示為：NAND。
基本介紹
- 中文名：與非算符
- 外文名：NAND operator
簡介,真值表,基本性質,
簡介
與非是與門和非門的結合，先進行與運算，再進行非運算。與非運算輸入要求有兩個，如果輸入都用0和1表示的話，那么與運算的結果就是這兩個數的乘積。如1和1（兩端都有信號），則輸出為0；1和0，則輸出為1；0和0，則輸出為1。與非門的結果就是對兩個輸入信號先進行與運算，再對此與運算結果進行非運算的結果。簡單說，與非與非，就是先與後非。
電工學裡一種基本邏輯電路，是與門和非門的疊加，有兩個輸入和一個輸出。CMOS電路中的邏輯門有非門、與門、與非門、或非門、或門、異或門、異或非門，施密特觸發門、緩衝器、驅動器等與非門則是當輸入端中有1個或1個以上是低電平時，輸出為高電平；只有所有輸入是高電平時，輸出才是低電平與非門晶片：74ls系列：74ls00、74LS20，CMOS系列：CD4011。
真值表
| A | B | Y |
|---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
邏輯表達式：Y=(A·B)'=(A').(B')
基本性質
註：此處“+”表示“或”，"·" 表示“與”，“ ' ”表示“非”
(1) 1' = 0; 0' = 1
(2) A + 1 = 1
(3) A + 0 = A
(4) A + A = A
(5) A + A' = 1
(6) A·0 = 0
(7) A·1 = A
(8) A·A = A
(9) A·A' = 0
(10) A + B = B + A
(11) A·B = B·A
(12) A + (B + C) = (A + B) + C
(13) A·(B·C) = (A·B)·C
(14) A·(B + C) = A·B + A·C
(15) A + (B·C) = (A + B)·(A + C)
(16) (A')' = A
(17) (A + B)' = A'·B'
(18) (A·B)' = A' + B'
(1) 1' = 0; 0' = 1
(2) A + 1 = 1
(3) A + 0 = A
(4) A + A = A
(5) A + A' = 1
(6) A·0 = 0
(7) A·1 = A
(8) A·A = A
(9) A·A' = 0
(10) A + B = B + A
(11) A·B = B·A
(12) A + (B + C) = (A + B) + C
(13) A·(B·C) = (A·B)·C
(14) A·(B + C) = A·B + A·C
(15) A + (B·C) = (A + B)·(A + C)
(16) (A')' = A
(17) (A + B)' = A'·B'
(18) (A·B)' = A' + B'
