《運算元代數與非交換Lp空間引論》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是許全華。本書主要介紹運算元代數與非交換Lp空間的基本內容。
基本介紹
- 中文名：運算元代數與非交換Lp空間引論
- 作者：許全華
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2010年5月1日
圖書信息,內容簡介,圖書目錄,叢書信息,
圖書信息
書 名: 運算元代數與非交換Lp 空間引論
作 者：許全華
出版時間： 2010年5月1日
ISBN: 9787030272478
開本： 16開
定價: 45.00元
內容簡介
《運算元代數與非交換Lp空間引論》共分6章。第1章和第2章闡述C*代數的基本理論，包括Gelfand變換、連續函式演算、Jordan分解和GNS構造等內容。第3章和第4章系統論述von Neumann代數的基本理論，涵蓋了核運算元、運算元代數的局部凸拓撲、Borel函式演算、von Neumann二次交換子定理和Kaplansky稠密性定理、正規泛函等內容。第5章介紹非交換Lp空間的基本性質，包括非交換測度空間、非交換Holder不等式、非交換Lp空間的對偶性、可測運算元以及非交換測度空間的張量積等內容。第6章是若干例子，它們是前述各章內容的補充與綜合套用。附錄介紹Hilbert空間上緊運算元的譜理論。全書內容簡練、結構清晰，每個結果都給出詳細的證明並且例題充分翔實。
《運算元代數與非交換Lp空間引論》可作為數學專業的研究生教材，也可供從事數學和理論物理研究的教師與科研人員參考。
圖書目錄
現代數學基礎叢書序
前言
第1章 C*代數
1.1 譜與預解式
1.2 交換C*代數
1.3 連續函式演算及其套用
1.4 元和逼近單位元
1.5 同態映射與商映射
習題
第2章 正泛函與C*代數的表示
2.1 正泛函
2.2 Jordan分解
2.3 GNS表示
2.4 不可約表示
習題
第3章 局部凸拓撲與von Neumann代數
3.1 核運算元與B(H)的預對偶空間
3.2 B(H)上的局部凸拓撲
3.3 交換子和二次交換子
3.4 Borel函式演算
習題
第4章 von Neumann代數的基本性質
4.1 稠密性定理
4.2 正規線性泛函
4.3 正規同態和理想
4.4 C*代數的von Neumann代數包絡
習題
第5章 非交換Lp空間
5.1 非交換測度空間
5.2 非交換Holder不等式
5.3 對偶性
5.4 可測運算元
5.5 張量積
習題
第6章 若干例子
6.1 交換與半交換情形
6.2 Schatten類
6.3 CAR代數
6.4 無理旋轉代數
6.5 von Neumann群代數
6.6 自由von Neumann代數
習題
參考文獻
附錄 Hilbert空間上緊算於的譜理論
A.1 預備知識
A.2 緊運算元
A.3 部分等距運算元及極分解
A.4 正規緊運算元的譜理論
習題
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目
叢書信息
現代數學基礎叢書 (共141冊), 這套叢書還有 《偏微分方程的調和分析方法》,《Adams譜序列和球面穩定同倫群》,《拓撲群引論》,《序半群引論》,《調和分析及其在偏微分方程中的套用》 等。
