自由f模

自由f模(free關module)一類重要的f模.與自由模具有相似泛性質的f模類.設R是有單位元的左f環，M是R上的偏序模，F為f模，若:

1.存在O單同態}:M->F;

2.當K是f模，gyp: M->K是O同態;則存在惟一的L同態尹:F->K，使得滬尹一獷，即圖1是可換的，此時稱f模F為M上的自由f模，其中O(單)同態即為保序的(單)模同態，L同態表示既為格同態又為模同態.類似於自由格群.設R是有單位元的左f環，X是集合，F為f模，若:

1.存在內射，:X->F;

2.若K是一個f模，}p: X->K是一個映射;則存在惟一的L同態少:F->K，使州一獷，即圖2是可換的，此時稱f模為X上的自由f模.模M上的自由f模若存在，則是惟一的，且任意集合X上的自由f模是存在的.對於右f環也有類似的結果.