《自正則化極限定理》是依託中國科學技術大學，由胡治水擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：自正則化極限定理
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡治水
- 依託單位：中國科學技術大學
- 批准號：10801122
- 申請代碼：A0211
- 負責人職稱：副教授
- 支持經費：17（萬元）
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
中文摘要
本項目的目標是研究自正則化極限定理。在統計中經常用到自正則化，很多統計推斷需要用到經典的極限定理，但是經典的極限定理通常含有一些未知參數，我們需要先用統計量對這些未知參數進行估計，然後把這些統計量代入經典的極限定理中，這就是自正則化。另外自正則化極限定理通常比經典的部分和的極限定理需要更弱的矩條件。正因為如上的原因，自正則化極限定理的研究成為極限理論研究的一個熱點。本項目將重點研究獨立同分布情形下的部分和與最大部分和的自正則化極限定理。對部分和的自正則化形式，我們側重研究當分布屬於一般的穩定分布的吸引場的情形，考慮Donsker定理和Darling-Erdos定理等；對最大部分和的自正則化形式，討論解決這類問題的有效方法，並主要研究Berry-Esseen界和大偏差定理。此外，我們還將利用處理自正則化問題的方法來研究有限總體情形下一般和以及自正則化和的極限定理。
