《機率統計中的若干自正則化極限定理》是依託浙江大學，由龐天曉擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：機率統計中的若干自正則化極限定理
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：龐天曉
- 項目類別：數學天元基金項目
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10826034
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0211
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目將致力於研究機率統計領域中的若干自正則化極限定理。在前人工作的基礎上，並結合我們已有的研究成果，我們將重點探討一般狀態空間的Markov隨機遊動的自正則化極限定理，以及在常見的統計模型中存在的自正則化極限定理。在探討的方法上，當隨機變數的方差存在時，我們將採用核密度估計等方法構造出序列漸近方差的估計量；當方差不存在時，我們將採用截尾的方法先計算出古典極限定理中的正則化因子，再構造出其估計量作為自正則化因子。由於自正則化的結論較相應的古典形式的結論在形式上更加簡潔、所需的矩條件更弱，因此在機率論中具有重要的理論意義。此外，在實際套用中樣本的分布通常是未知的，其方差自然也是未知的；且常見的統計模型中有不少統計量都可以表示為自正則化部分和的函式形式，所以關於自正則化極限理論的研究在統計中也具有較強的套用價值。
