《關於重尾非平穩數據的統計推斷的研究》是依託浙江大學，由龐天曉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於重尾非平穩數據的統計推斷的研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：龐天曉
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將致力於研究重尾、非平穩經濟模型的漸近推斷問題。基於我們已有的研究成果和對一些研究工具的熟練掌握，我們將重點探討近似非平穩過程、爆炸模型、分數協整過程、線性狀態空間模型以及隨機係數AR過程等重尾非平穩模型的參數估計量的相合性、漸近分布、收斂速度等問題。對於這些模型，除了已有文獻提出的一些估計量外，我們將發展一些更加穩健的統計量來作為未知參數的估計量。在探討有關問題的方法上，我們將結合機率論與金融數學中的重尾變數分析方法、自正則化方法、隨機微分方程、隨機積分等理論和方法來分析相應的問題。由於重尾數據以及非平穩數據在經濟、金融等領域的普遍存在性，因此本項目的研究不僅具有重要的理論意義也具有重要的實際套用價值。
結題摘要
在本項目中，我們完成了一系列的論文，其中發表論文7篇，已錄用即將發表4篇，還有若干論文即將投稿。我們主要在下列的研究方向上取得了一些成果：(1)平穩和非平穩變點模型的統計推斷問題。我們詳細研究了在方差可能不存在的情形下，平穩自回歸變點模型的統計推斷問題；研究由平穩和近似非平穩自回歸模型組成的變點模型的統計推斷問題；研究了單位根模型和mildly integrated以及單位根模型和mildly explosive自回歸模型組成的變點模型的統計推斷問題。(2)對R/S統計量進行了詳細的研究。具體的，我們研究了R/S統計量的幾乎處處收斂性，此外還研究了R/S統計量的對數律和重對數律的精確漸近性。(3)研究了Markov隨機遊動的自正則中心極限定理。(4)研究了自正則化部分和的非古典重對數律。(5)研究了常微分方程中的統計推斷問題。
