由於計算模型的簡化和非結構因素的作用，導致多層鋼筋混凝土框架結構在彈性階段的計算自振周期（下簡稱“計算周期”）比真實自振周期（下簡稱“自振周期”）偏長。因此，無論是採用理論公式計算還是經驗公式計算；無論是簡化手算還是採用電腦程式計算，結構的計算周期值都應根據具體情況採用自振周期折減係數（下簡稱“折減係數”）加以修正，經修正後的計算周期即為設計採用的實際周期（下簡稱“設計周期”），設計周期=計算周期×折減係數。如果折減係數取值不恰當，往往使結構設計不合理，或造成浪費、或甚至產生安全隱患。誠然，折減係數是鋼筋混凝土框架結設計所需要解決的一個重要問題。
基本介紹
- 中文名：自振周期折減係數
- 外文名：Natural period of vibration reduction coefficient
- 作用：使結構設計合理
- 目的：修正結構的計算周期值
影響自振周期因素,計算周期長的原因,自振周期是變化的,其它影響因素,結論和建議,
影響自振周期因素
影響自振周期因素是諸多方面的，加之多層鋼筋混凝土框架結構實際工程的複雜性，抗震規範沒有、也不可能對摺減係數給出一個確切的數值。許多文獻中給出，當主要考慮填充牆的剛度影響時，折減係數可0.6~0.7；根據填充牆的多少、填充牆開洞情況，其對結構自振周期影響的不同，可取0.50~0.90。這些都是以粘土實心磚為填充牆的經驗值，不言而喻，採用不同填充牆體材料的折減係數是不相同的。當採用輕質材料或空心磚作填充牆，當然不應該套用實心磚為填充牆的折減係數。對於粘土實心磚外的其它牆體可根據具體情況確定折減係數。
結構計算分析總是要進行簡化的，簡化程度取決於當時的計算工具；簡化是有條件的，而關鍵是簡化模型儘可能符合真實受力模型。多層鋼筋混凝土框架結構的計算周期往往與其自振周期有較大出入，筆者認為，此偏差主要來自計算模型的簡化，沒有計入那些難於準確計算的因素造成的。一分為二的說，沒有計入的那些因素，常常使計算周期比自振周期長，在一定條件下也會使計算周期比自振周期短，主要表現為以下幾方面：
計算周期長的原因
1. 填充牆的剛度影響
大多數多層鋼筋混凝土框架結構的設計計算中，並沒有計算填充牆、裝修（飾）材料、支撐、設備等非結構構件的剛度。實際工程中，由於未考慮磚填充牆的剛度常常使計算周期比實測自振周期（下簡稱“實測周期”）大很多[7].填充牆的影響與填充牆的材料性能、數量、單片牆體長度、牆體完整性（開洞情況）、與框架的連線情況息息相關。定性地說，填充牆的數量多、單片牆體長度大、牆體開洞少且小、與框架連線好，它對框架結構的剛度增加大，反之就小。
我國的框架填充牆的發展趨勢是，逐步取消粘土磚（保護粘土資源、能源、環境等的要求），採用多樣化輕質填充砌體、輕牆板取而代之。採用不同材料的填充牆，由於填充牆材料的剛度、變形性能、延性的不同，其對結構的空間剛度影響顯然不相同。在其它條件相同時，採用輕質填充牆比粘土磚填充牆對結構的剛度影響小。
一般框架結構都要有填充牆，當磚填充牆多，可能會成為影響結構自振周期的主要的直接因素。
2. 基坑回填土及混凝土剛性地坪對底層框架柱的側限作用
通常，在計算模型中，多層鋼筋混凝土框架結構的底層柱高（計算高度），一般取基頂至一層樓蓋頂之間的距離，見下圖1.由於基頂至室內、外之間回填土必須嚴格夯實。例如壓實填土地基要求回填土的壓實係數不應小於0.94。而且，通常在室內都要作混凝土剛性地坪。填土及地坪對結構側移的約束，完全可以改變底層柱的計算高度，增大了結構剛度。為考慮填土及地坪影響，加強了底層柱根及其在剛性地坪部位的構造措施。 當基礎埋深大，填土密實，混凝土地坪剛度大時，也是造成計算周期比實測周期偏長的重要原因。
3. 現澆樓板對樓面梁的剛度影響
目前，常規的多層鋼筋混凝土框架結構的分析計算，通常採用桿元結構模型，如PK採用平面桿元模型，TAT、TBSA等採用空間桿元模型。但是，客觀上，現澆樓板形成了結構的剛度。在結構設計時參考了教科書及許多文獻，採用簡化方法考慮了現澆樓板對樓面梁的剛度增大係數。比如，框線架梁取1.5倍，中框架梁取2.0倍。但是，這並不足以反應現澆樓板作為梁的有效翼緣對線形桿元模型梁的慣性矩真實增大了多少，在彈性階段，此增大係數完全可能大於2.0.準確計算是無法做到的，也只能經驗考慮。若增大係數值取小了，計算所得的結構剛度偏小，即計算周期偏長。現澆樓板對樓面梁的剛度增大係數取值，也直接影響著結構的計算周期。
4. 計算荷載高估了結構真實質量
一般情況下，計算荷載不同程度地高估了結構的真實質量（或簡化的振動質點質量）。對於恆荷載構成的質量，在正常設計情況下，計算值必然大於實際值；對於活荷載構成的簡化質點質量，比如樓面等效均布荷載按50%考慮，出現這樣滿載布置情況也是不太可能的。因此，所得簡化質點質量之和往往大於真實結構質量，數值計算所得的周期自然偏大。
5.結構構件的超強性
首先，對材料強度具有95%保證率的可靠度要求，材料（如混凝土、鋼筋等）存在超強因素；其次，設計和施工都要求結構構件的實際強度（如指標E）、尺寸（如指標I）不得低於設計標準。再者，混凝土的強度和其他性能指標的標準，一般取齡期t=28天來標定，而一般情況下混凝土的抗壓強度是隨齡期單調增長的，其增長速度漸減並趨向收斂。如，規範CEB-FIP MC 90中，混凝土的抗壓強度及彈性模量隨齡期增長的計算式分別為：fC（t）= fC ；EC（t）= EC 式中 =e .當然，正常情況下，結構的實際剛度也就大於設計計算剛度。
自振周期是變化的
特別是結構進入彈塑性、塑性變形階段也會出現計算周期比 自振周期短的情形
混凝土構件的剛度是隨變形和應力狀態、配筋情況、時間等諸多因素變化的。自然，其自振周期也隨之而改變。
1. 結構剛度隨不同變形階段而變化
無論是結構構件還是非結構構件，隨著結構變形不斷增加、自身開裂直至破壞的過程中，其剛度逐漸衰減，同時阻尼在增加，才致使地震作用內力不會直線上升。當結構的側向變形達到一定範圍後，填充牆出現開裂、破壞，現澆樓板、剛性地坪等的剛度也退化和逐漸破壞。同時，隨著結構構件開裂，按彈性計算的周期應該作相應調整，以反應非結構構件抗側移剛度降低甚至消失和結構構件剛度的折減。當計算變形較大時，結構構件按彈性計算的剛度宜折減，如取0.85EcI0。
2. 實測自振周期隨外界的干擾力大小而變化
鋼筋混凝土結構的自振周期，在大振幅振動與微幅振動下是不同的。對同一結構來說，地震作用由小至大，自振周期也由短變長。例如，北京飯店東樓橫向基本實測周期，在地震前（脈動法實測值）、海城地震時、唐山地震時分別測得0.90秒、0.95秒、1.40秒。而且，結構並未進入明顯的塑性變形，震後僅有填充牆輕微開裂。也就是說，結構構件進入塑性變形之前，建築物的抗側移剛度已經明顯降低，自振周期比微幅振動時（脈動法實測值）已經增加了許多。
3. 鋼筋混凝土構件帶裂縫工作性質
大多鋼筋混凝土構件是帶裂縫工作的。鋼筋混凝土受彎構件的剛度，隨時間、長駐荷載、配筋率而變化，短期剛度可按混凝土結構設計規範相應公式計算： 其中；長期剛度可按下式計算：，其中長期荷載作用下對撓度增大的影響係數θ與縱向受壓鋼筋配筋率等因素有關，一般長期剛度小於短期剛度。
鋼筋混凝土受彎構件，當彎矩M大於開裂彎矩Mr後，隨著彎矩M（或彎曲應力）增大，構件上裂縫開展深度增加，截面有效高度減小而剛度降低。但是，在彈性變形階段，裂縫對受彎構件的剛度影響較小，當進入彈塑性和塑性變形階段，裂縫對受彎構件的剛度影響是不可忽略的因素。
其它影響因素
1.空間布置的差別
建築的空間整體工作性能、平面布置、實際質量（包括荷載）分布、場地地基和基礎、施工質量、材料性能等等，都會對結構的自振周期產生影響。
2.算簡圖忽略諸多次要因素產生的模型化誤差
計算模型的假定和邊界條件的處理，比如，實際結構的質量沿豎向是連續分布的，振動質點的簡化與實際建築存在連續介質離散化的物理意義上的模型化差異。自然也就存在計算結果的數值差異。
總而言之，由於鋼筋混凝土材料性能的離散性、變形成分的多樣和影響因素的眾多。很難建立一個通用的可用於精確計算的本構模型。對任意框架結構和同一框架結構的彈性、彈塑性、塑性變形的各階段給定同一周期折減係數計算顯然是不恰當的，也是不切合實際的。從上述各種因素的分析和根據大量實測統計（計算周期平均為實測自振周期的2.5~3倍），在彈性計算階段，計算周期比自振周期偏長。
採用折減係數要求結構剛度、質量（荷載）、填充牆在平面內和沿豎向均勻分布
多層框架結構，由於框架柱布置靈活，隨著建築功能的複雜性、多樣性增強，大空間結構、複雜結構、特殊結構的日益增多，抗震的概念設計、構造設計更顯得重要，對關鍵部位、薄弱環節的加強必須具有針對性、有效性。對這類結構，靠自振周期折減以增大地震作用效應來增加結構安全性，並不一定奏效，還可能會使結構構件受力失真。例如：
1. 填充牆在平面內均勻分布的要求
準確的說，由於填充牆的剛度影響，必須考慮填充牆的位置及分布。特別當採用過小的周期折減係數，這種失真程度將明顯增大。
2. 結構剛度突變
在建立整體計算模型時，往往由於樓梯細部尺寸未確定（如樓梯平台梁位置、標高等），而沒有考慮樓梯間的樓梯平台梁參結構空間|考試大|剛度的計算。採用通常的周期折減係數的方法並不能準確有效的體現這種剛度變化和填充牆的不利影響。
結論和建議
1.由於結構計算模型未考慮非結構構件的剛度，目前，通過經驗係數對計算周期進行折減，適當增大結構抵禦地震作用的能力是必要的，也是可行的。抗震設計時，設計周期=計算周期×折減係數。
2.客觀上，由於非結構構件（填充牆、現澆板、剛性地坪等）參與構成了實際建築結構的剛度，但是非結構構件自身破壞時也耗散了地震能量，不可否認它參與了結構抗震。
3.折減係數的取值同樣必須遵循概念設計原則，使用者必須首先弄明白，折減係數與哪些因素相關，哪些是該工程的主要影響因素。各因素在不同的實際工程、不同的變形階段中的影響程度是不同的，應具體情況具體分析。
4.採用折減係數，應注意結構的規則性，剛度、質量（荷載）、非結構構件（如填充牆等）沿豎向分布和在平面分布的均勻性。
5.當主要考慮填充牆的剛度影響時，應根據填充牆的材料特性、開洞情況、沿豎向分布和在平面分布特點等綜合考慮，一般多層鋼筋混凝土框架結構按彈性計算的自振周期，其折減係數建議如下取值（牆長、多、開洞少而小者取小值）：
（1） 彈性（多遇地震）計算：空心磚填充牆體：0.7~0.9；輕質牆體：0.8~0.9.
（2） 彈塑性（罕遇地震）驗算：空心磚填充牆體：0.8~1.0；輕質牆體：0.9~1.0.
