自振周期

自振周期T為結構系統按某一振型完成一次自由振動所需要的往復時間。

基本介紹

• 中文名：自振周期
• 性質：一種描述物理震動的物理術語
• 含義：一次自由振動所需要的往復時間
• 特點：只與自身質量m以及剛度係數k有關

計算公式及影響因素

結構的自振周期顧名思義是反映結構的動力特性，自振周期T只與自身質量m以及剛度係數k有關，具體對單自由度就只有一個周期，而對於多自由度就有同模型中採用的自由度相同的周期個數，周期最大的為基本周期，設計用的主要參考數據。。計算公式為：

(m為質量，k為剛度係數，δ為柔度係數。）

按照建築結構荷載規範和一些參考資料， 結構基本自振周期大致為：

框架結構T=(0.12~0.15)n，其中n為樓層數；

框—剪和框—筒結構 T=(0.08~0.12)n，其中n為樓層數；

剪力牆和筒中筒結構 T=(0.04~0.06)n ，其中n為樓層數。比如：一棟18層普通剪力牆住宅，按照上式估算 T=(0.04~0.06)X18=0.72~1.08 。

自振周期的計算是動力計算的一個重要環節，它直接影響動力計算結果的精度。自振周期的計算方法有很多，如解析法，集中質量法，廣義坐標法及有限元法。

自振周期 - 自振周期折減係數

由於計算模型的簡化和非結構因素的作用，導致多層鋼筋混凝土框架結構在彈性階段的計算自振周期（下簡稱“計算周期”）比真實自振周期（下簡稱“自振周期”）偏長。因此，無論是採用理論公式計算還是經驗公式計算；無論是簡化手算還是採用電腦程式計算，結構的計算周期值都應根據具體情況採用自振周期折減係數（下簡稱“折減係數”）加以修正，經修正後的計算周期即為設計採用的實際周期（下簡稱“設計周期”），設計周期=計算周期×折減係數。如果折減係數取值不恰當，往往使結構設計不合理，或造成浪費、或甚至產生安全隱患。誠然，折減係數是鋼筋混凝土框架結設計所需要解決的一個重要問題。 影響自振周期因素是諸多方面的，加之多層鋼筋混凝土框架結構實際工程的複雜性，抗震規範[1]沒有、也不可能對摺減係數給出一個確切的數值。許多文獻中給出，當主要考慮填充牆的剛度影響時，折減係數可取0.6~0.7[4] [7]；根據填充牆的多少、填充牆開洞情況，其對結構自振周期影響的不同，可取0.50~0.90[2].這些都是以粘土實心磚為填充牆的經驗值，不言而喻，採用不同填充牆體材料的折減係數是不相同的。當採用輕質材料或空心磚作填充牆，當然不應該套用實心磚為填充牆的折減係數。對於粘土實心磚外的其它牆體可根據具體情況確定折減係數。

自振周期 - 結構周期關係

按照行業標準《工程抗震術語標準》（JGJ/97）的有關條文， 自振周期：結構按某一振型完成一次自由振動所需的時間。 基本周期：結構按基本振型（第一振型）完成一次自由振動所需 的時間。通常需要考慮兩個主軸方向和扭轉方向的基本周期。

設計特徵周期 ：抗震設計用的地震影響係數曲線的下降段起始點所對應的周期值，與地震震級、震中距和場地類別等因素有關。

場地卓越周期：根據場地覆蓋層厚度H和土層平均剪下波速 ，按公式T=4H/ 計算的周期，表示場地土最主要的振動特徵。 結構在地震作用下的反應與建築物的動力特性密切相關，建築物的自振周期是主要的動力特徵，與結構的質量和剛度有關，當自振周期、特別是基本周期小於或等於設計特徵周期 時，地震影響係數取值為 ，按規範計算的地震作用最大。

國內外的震害經驗表明，當建築物的自振周期與場地的卓越周期相等或相近時，地震時可能發生共振，建築物的震害比較嚴重。研究表明，由於土在地震時的應力-應變關係為非線性的，在同一地點，地震時場地的卓越周期並不是不變的，而將因震級大小、震源機制、震中距離的變化而不同。

GB50011規範對結構的基本周期與場地的卓越周期之間的關係不做具體要求，即不要求結構自振周期避開場地卓越周期。事實上，多自由度結構體系具有多個自振周期，不可能完全避開場地卓越周期。