臨界增長的高階橢圓型方程

《臨界增長的高階橢圓型方程》是依託華中師範大學，由鄧引斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：臨界增長的高階橢圓型方程
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：鄧引斌
• 依託單位：華中師範大學
• 批准號：19201009
• 申請代碼：A0306
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
• 支持經費：1.3（萬元）

項目摘要

本項目主要討論了一類臨界增長的雙調和問題解的存在性及個數；同時對與之相關的二階問題解的存在性及其分歧進行了刻劃；在球對稱意義下，對Ho^1（Ω）上的拉普拉斯運算元的特徵值給出了最佳下界估計。所得結果從多方面改進和推廣了前人的工作，得到了一些出人意料的關於臨界增長問題的解的存在性，多解性及其分歧結果。本項目發表的部分結果分別被國際上多家數學評價雜誌所評註，尚待發表的部分結果已被國際上一些著名雜誌所接受。我相信這些結果定會引起學術界的關注。我們所用的方法涉及到非線性分析，變分理論，拓撲度理論，單調運算元理論，分歧理論以及Benel函式等重要數學工具，從研究方法上來看也有很多獨到之處。