能量厚度，又稱能量耗散厚度，由於邊界層的存在而引起的能量的虧損。
邊界層內粘性的作用，造成速度虧損而引起的斷面的能量損失。邊界層厚度也可以基於因邊界層存在而導致勢流中流體能量的損失來定義，稱為邊界層能量損失厚度，簡稱能量厚度。其意義是，在邊界層內，為了保證用無粘流計算得到的能量通量與粘性流的實際情況一致，需要將原固壁位置沿法向外推的距離為位移厚度和能量厚度之和。
基本介紹
- 中文名：能量厚度
- 外文名：energy thickness
- 又稱：能量耗散厚度
- 定義：因邊界層的存在而引起的能量虧損
- 套用學科：流體力學
- 發生位置：邊界層
邊界層概念的提出,邊界層厚度的形成,能量厚度,定義,相關公式推導,其他類型邊界層厚度,邊界層名義厚度,位移厚度,動量損失厚度,
邊界層概念的提出
邊界層這一概念是由德國力學家普朗特於1904年在一次重要的國際數學家學會上首次提出來的，這一概念的提出具有非常重大的意義。普朗特認為，對於像水和空氣等一些粘度很小的流體在大雷諾數下繞物體發生流動時(例如艦船和飛機等一些大尺度的物體，當它們以很高的速度在粘性很小的水和空氣等流體中運動時)，粘性的影響作用不能被忽略，但是該粘性的影響作用僅限於在壁面附近的薄層中，而在薄層之外，流體的粘性可不予考慮，普朗特稱該薄層為邊界層。1908年，布拉修斯通過研究得到計算邊界層內摩擦阻力的公式。自此之後，邊界層理論成為流體力學中非常重要的一個領域，取得了迅速的發展。普朗特邊界層理論的提出具有劃時代的重大意義，開闢了用粘性流體力學解決實際工程問題的美好前景。
如圖所示，空氣在大雷諾數下平滑的繞過飛機機翼時，由於流體粘性的作用使得在緊貼物體表面處，流體的速度為零，當稍離開物體的表面，流體的速度就急劇增大，迅速接近於流體未受到擾動時的流速。這樣，整個流場可以明顯分成兩個性質完全不同的區域。在緊貼物體表面的薄層中流速低於未受擾動的流速，流體做粘性流動的有旋流動，這一層就是邊界層。
飛機機翼翼型上的邊界層
飛機機翼翼型上的邊界層邊界層厚度的形成
在邊界層內，流體的速度沿著縱向從相當高的勢流速度值連續降低到物面上的零值，這一變化是在一層非常薄的邊界層內完成的，因而沿著物面的法線方向來流具有很大的速度梯度，即便是對於粘性係數很小的流體，所表現出來的粘性力的作用也不能被忽略。雖然在數值上流體的粘性係數值很小，但流體的粘性應力依舊可以達到一個很大的值，它所起的作用與慣性力的作用同等重要，因此，在邊界層內部流體粘性力的作用絕對不可以忽略，否則的話就不符合實際的流動狀況。此外，由於有很大的速度梯度，邊界層內的流體具有較大的旋渦強度，流動是有旋流動，這也就是說邊界層內的流動屬於粘性流體的有旋流動。當邊界層內的粘性有旋流體流到下游脫離物體表面時，在物體的後面會形成一個尾渦區，在該區域裡起始階段還有一定強度的渦旋，而且速度梯度也還相對顯著，隨著逐漸遠離物體，由於脫離壁面後的阻滯作用，原有的渦旋發生擴散和衰減，速度分布逐漸趨於均勻，直至下游較遠處尾流區完全消失不見。
將邊界層和尾流區以外的區域稱為主流區。主流區的流動，物面對流動的滯止作用大大的減弱，各個截面上流體的縱向速度梯度很小，即便是粘性係數很大的流體，其粘性力的影響也是很小的，可以忽略，將其作為理想流體無旋運動來處理。由於速度梯度很小，另一方面，由於是大雷諾數下的繞流問題，根據雷諾數的物理含義(慣性力和粘性力之比)，雷諾數大則意味著粘性力可以被忽略。因此邊界層和尾流區以外的流場可看作外部的勢流流動。由此可知，在實際計算中不能把小雷諾數時的流動經驗套用到大雷諾數時的流動中去，不能把運動方程中的粘性力項全部忽略得到描述大雷諾數流動的零級近似方程，而應該把整個流場分成邊界層內粘性流體的流動和邊界層外部主流區理想流動兩個部分來進行求解，第一步先用歐拉方程代替N-S方程，再結合連續性方程求出外部主流區流動的解，得到邊界層外部邊界上的壓力分布和速度分布，將其作為邊界流動的外部條件。第二步由於邊界層的厚度和特徵長度相比要小得多，因此將納維一斯托克斯方程簡化成邊界層方程。綜上，普朗特的邊界層思想就是，把粘性繞流問題劃分為兩種流體的流動，將整個流場的求解分成求解外部理想流體的勢流運動和邊界層內粘性流體的有旋運動相結合的問題。
邊界層和外部勢流區之間有著非常密切的關係，但是這兩個區域並沒有一個明顯的分界線。所謂邊界層的外邊界，或者說邊界層的厚度，是按照一定條件人為進行規定的，在實際的套用當中是這樣規定的:在沿著壁面外法線的方向上，規定從固體壁面開始，當流體的速度達到勢流速度的99%時相對於固體壁面之間的距離就是邊界層的厚度，也稱為名義厚度。邊界層的厚度跟慣性力與粘性力之比有關，即跟雷諾數有關，雷諾數越大，則邊界層厚度越小，反之雷諾數越小，則邊界層厚度越大。一般來說，從物體的前緣到後緣，邊界層的名義厚度沿著流體的流動方向是逐漸增大的。
能量厚度
定義
邊界層內粘性的作用，造成速度虧損而引起的斷面的能量損失。邊界層厚度也可以基於因邊界層存在而導致勢流中流體能量的損失來定義，稱為邊界層能量損失厚度，簡稱能量厚度。其意義是，在邊界層內，為了保證用無粘流計算得到的能量通量與粘性流的實際情況一致，需要將原固壁位置沿法向外推的距離為位移厚度和能量厚度之和。
相關公式推導
理想流體的能量通量為：
粘性流體的能量通量：
邊界層內總共損失的能量：
其他類型邊界層厚度
邊界層名義厚度
平板邊界層的名義厚度示意圖位移厚度
定義：為補償邊界層內質量流量虧損，使得流線向外排擠一個距離，(表示質量虧損厚度)，虧損流量等於補償流量。
理想流體流過平板發生平板繞流時，流線平行於平板壁面，而實際流動中由於流體的粘性，在壁面附近存在著沿壁面外法線方向上速度受到粘性抑制而減小的邊界層，為滿足流動的連續性方程，流道就要向外擴張，因而流線也向外排擠移動了一定距離，這個距離就稱為位移厚度。
動量損失厚度
與邊界層的位移厚度的定義方法類似，可以定義邊界層的動量損失厚度，邊界層對流動的影響使構想中的無粘流體流過該區域的動量流量發生了虧損，按平板單位寬度計算動量流量虧損量，並將其折算成為一定厚度的無粘性流體的動量流量。將這個厚度稱為邊界層動量損失厚度，簡稱動量厚度。
