聯合連續拓撲(jointly continuous topology)映射空間上一類常見的拓撲.
聯合連續拓撲(jointly continuous topology)映射空間上一類常見的拓撲.若獷為拓撲空間X到拓撲空間Y的映射族，映射p: XX-Y定義為則使得p為連續映射的了上的拓撲，稱之為了上的聯合連續拓撲.點態...
等度連續函式族(family of equicontinuousfunctions) 是一類特殊的函式族。若F在X的每點都是等度連續的，則稱F是等度連續函式族。若F是等度連續函式族，則F上的點態收斂拓撲是聯合連續的。概念 等度連續函式族(family of equicontinuous...
由於單點集為緊集，所以F上的緊開拓撲細於F上的點式收斂拓撲。若值域空間Y是豪斯多夫空間，則F上賦予緊開拓撲也是豪斯多夫空間。若Y是正則空間且F中每一元都是連續的，則F上賦予緊開拓撲也是正則空間。緊開拓撲和聯合連續拓撲的關係 ...
若了在X上任意點x都是集值等度連續的，則稱擠是集值等度連續族.若蘿是點緊等度連續族，則夕上集值點開拓撲是聯合連續的.若X是緊空間，獷是點緊等度連續族，則厭上集值點開拓撲、集值緊開拓撲及集值一致收斂拓撲是相同的.
6.2 一致連續性；乘積一致結構 6.3 度量化 6.4 完備性 6.5 完備擴張 6.6 緊空間 6.7 度量空間特有的性質 問題 第7章 函式空間 7.1 點式收斂 7.2 緊開拓撲和聯合連續性 7.3 一致收斂 7.4 在緊集上的一致收斂 7.5...
7.2 一致連續性與乘積一致結構 7.3 度量化 7.4 完備性 7.5 完備擴張 7.6 緊空間 7.7 度量空問特有的性質 習題 第8章 函式空間 8.1 點式收斂 8.2 緊開拓撲和聯合連續性 8.3 一致收斂 8.4 緊集上的一致收斂 8.5 ...
向量加法+：V×V→V相對於該拓撲結合是連續的。這直接來自三角不等式。標量乘法：K×V→V，其中K是V的底層標量場，是聯合連續的。這取決於三角不平等和規範的均勻性。類似地，對於任何半賦范空間，我們可以將兩個向量u和v之間的...
設E是拓撲線性空間，如果E中存在由均衡凸集組成的零元的鄰域基，就稱E是局部凸的拓撲線性空間，簡稱局部凸空間，而E的拓撲稱為局部凸拓撲。零元的每個均衡凸鄰域V的閔科夫斯基泛函pV(x)是E上的連續半範數。概念 核型空間是一類局部凸...
