考爾德倫-贊格蒙分解引理

簡介

考爾德倫-贊格蒙分解引理是按照給定函式所做的空間Rⁿ的一種特殊的分解。

設非負函式f在Rⁿ上可積，a為一正數，則存在Rⁿ的一個分解：

使得：

1、

。

2、

，Qk為立方體，Q_i∩Q_j=∅(i≠j)，有

考爾德倫-贊格蒙分解引理將函式分解成兩部分：“好”的部分與“壞”的部分，然後運用不同的方法去處理它們，這是一種很有用的技巧。

向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。

譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析。

向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的套用。