羅吉斯蒂克函式

羅吉斯蒂克函式

羅吉斯蒂克函式，即logistic函式。邏輯函式或邏輯曲線是一種常見的S函式，它是皮埃爾·弗朗索瓦·韋呂勒在1844或1845年在研究它與人口增長的關係時命名的。廣義Logistic曲線可以模仿一些情況人口增長（P）的S形曲線。起初階段大致是指數增長；然後隨著開始變得飽和，增加變慢；最後，達到成熟時增加停止。

基本介紹

  • 中文名：羅吉斯蒂克函式
  • 外文名：logistic function
  • 領域：數學
簡介,邏輯差分方程,參見,

簡介

邏輯函式或邏輯曲線是一種常見的S函式，它是皮埃爾·弗朗索瓦·韋呂勒在1844或1845年在研究它與人口增長的關係時命名的。廣義Logistic曲線可以模仿一些情況人口增長（P）的S形曲線。起初階段大致是指數增長；然後隨著開始變得飽和，增加變慢；最後，達到成熟時增加停止。
一個簡單的Logistic函式可用下式表示：

邏輯差分方程

羅吉斯蒂克函式
是混沌理論研究的一個課題這個函式對初始值和參數的變化很敏感，往往微小的變化會引起混沌。如圖所示，當V[1]=0.3，參數k 從0.1 變到 4 時，系統變化很大。
  • 當 k 由 0.1 變到 1 時， 曲線很快趨向於0；
  • 當 k 繼續增加，曲線由 0.3 上升到 一個穩定值；
  • k 繼續增加 ，曲線出現擺動，有2個穩定值；
  • k 繼續增加 ， 曲線相繼出現 4個、8個、16個32個....穩定值；
  • k 增加到一個臨界值，系統進入混沌狀態；
  • K 再增加，系統突然垮塌。

參見

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