形式化定義
下面是繼承有限集合的一個遞歸的定義：
。
，那么{a1,...,ak}也是一個繼承有限集合。
所有繼承有限集合組成的集合記作Vω。記P(S)為S的
冪集，則Vω的另一種構造方法是令V0={}，V1=P(V0)，V2=P(V1)，……，Vk=P(Vk-1)，……則Vω為所有自然數k對應的Vk的
並集。
討論
繼承有限集合是馮·諾依曼宇宙的一個子類。這個子類是將
公理集合論中的無窮公理用其否定代替，所得的一個模型，從而證明了無窮公理不是其它公理的推論。
注意繼承有限集合的個數是可數的，因為對任何有限的n，Vn是有限的，而可數個有限集的並集是可數的。
繼承有限集合的一個”。
