《經濟數學》是2006年出版書籍，作者是丁勇、劉增銳。本書可作為高職高專院校經濟類各專業的教材，也可作為大專成人教育學院、繼續教育學院及數學愛好者的參考用書。
基本介紹
- 書名：經濟數學
- 作者：丁勇、劉增銳
- 定價：36元
- 出版時間：2006年
書籍信息,內容簡介,圖書目錄,
書籍信息
作者：丁勇、劉增銳
定價：36元
印次：1-7
ISBN：9787302142980
出版日期：2006.12.01
印刷日期：2012.09.27
內容簡介
本書分三篇共13章，
內容主要包括：
極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、多元函式微分學、多元函式積分學，行列式、矩陣、向量組與線性方程組、矩陣的相似對角化，機率論初步、數理統計初步等。
本書的特點是：
突出重點、深入淺出、緊密結合教學實際；
對基本公式和定理的講述注重其幾何直觀的解釋；用實例引入抽象概念的講解；以大量圖形直觀地解釋概念、定理和方程等。
為適應不同專業讀者的學習，本書也編入了加*號的一些內容，以供不同需要的學生根據情況選學。
本書可作為高職高專院校經濟類各專業的教材，也可作為大專成人教育學院、繼續教育學院及數學愛好者的參考用書。
圖書目錄
第一篇微積分學
第1章極限與連續 1
1.1集合 1
1.1.1集合的概念 2
1.1.2 集合的運算 3
1.1.3區間和鄰域 4
習題1.1 5
1.2函式 6
1.2.1函式的概念 6
1.2.2函式的幾種特性 10
1.2.3基本初等函式 11
1.2.4初等函式 15
習題1.2 15
1.3建立函式關係式 16
1.3.1如何建立函式關係式 16
1.3.2經濟學中常用的函式 17
習題1.3 18
1.4函式的極限 19
1.4.1數列的極限 19
1.4.2函式的極限 21
習題1.4 25
1.5無窮小量與無窮大量 25
1.5.1無窮小量 25
1.5.2無窮大量 28
1.5.3無窮大量與無窮小量的關係 29
習題1.5 29
1.6極限的運算法則 30
1.6.1極限的基本性質 30
1.6.2極限的運算法則 30
習題1.6 34
1.7兩個重要的極限 34
1.7.1判定極限存在的兩個準則 34
1.7.2兩個重要極限公式 35
習題1.7 39
1.8函式的連續性 39
1.8.1函式連續的概念 40
1.8.2初等函式的連續性 41
1.8.3函式的間斷點 43
1.8.4閉區間上連續函式的性質 45
習題1.8 46
複習題 47
2.1導數的概念 50
2.1.1引例 50
2.1.2導數的概念 51
2.1.3導數的幾何意義 54
2.1.4可導與連續的關係 54
習題2.1 55
2.2函式和、差、積、商的求導法則 56
習題2.2 57
2.3反函式求導法則和複合函式求導
法則 58
2.3.1反函式求導法則 58
2.3.2複合函式求導法則 59
2.3.3初等函式的求導 60
習題2.3 61
2.4隱函式的求導及參數方程的求導 62
2.4.1隱函式的求導方法 62
2.4.2對數求導方法 63
2.4.3由參數方程確定的函式的
求導法則 64
2.4.4導數在經濟分析中的套用 64
習題2.4 67
2.5高階導數 68
習題2.5 69
2.6函式的微分 70
2.6.1微分的概念 71
2.6.2可微與可導的關係 71
2.6.3微分的幾何意義 72
2.6.4微分公式與法則 72
2.6.5微分的套用 73
習題2.6 74
複習題 74
第3章微分中值定理與導數的套用 77
3.1微分中值定理 77
3.1.1微分中值定理 77
3.1.2洛必達法則 81
習題3.1 85
3.2函式的單調性 86
習題3.2 88
3.3函式的極值與最值 88
3.3.1極值 88
3.3.2最值 91
習題3.3 92
3.4曲線的凹凸性與拐點 92
習題3.4 93
3.5圖像的描繪 94
3.5.1漸近線 94
3.5.2圖像的描繪 95
習題3.5 96
複習題 96
第4章不定積分 98
4.1不定積分的概念和性質 98
4.1.1原函式 98
4.1.2不定積分的概念 99
4.1.3不定積分的幾何意義 100
4.1.4不定積分的性質 100
習題4.1 101
4.2不定積分基本公式 101
習題4.2 103
4.3換元積分法 103
4.3.1第一換元積分法 104
4.3.2第二換元積分法 108
習題4.3 109
4.4分部積分法 110
習題4.4 113
4.5積分表的使用 113
習題4.5 115
複習題 115
第5章定積分 117
5.1定積分的概念 117
5.1.1引例 117
5.1.2定積分的概念 119
5.1.3定積分的幾何意義 121
5.1.4定積分的性質 122
習題5.1 125
5.2微積分基本公式 125
5.2.1積分上限函式 125
5.2.2微積分基本公式 127
習題5.2 129
5.3定積分的計算 129
5.3.1換元積分法 129
5.3.2分部積分法 132
習題5.3 134
5.4廣義積分 134
5.4.1無窮區間上的廣義積分 134
5.4.2無界函式的廣義積分 136
習題5.4 138
5.5定積分的套用 139
5.5.1微元法 139
5.5.2定積分在幾何上的套用 139
5.5.3定積分在經濟學上的套用 144
習題5.5 146
複習題 146
第6章多元函式微分學 148
6.1多元函式的概念和二元函式的
極限與連續 148
6.1.1空間直角坐標系 148
6.1.2空間中點的坐標 149
6.1.3兩點間的距離公式和
中點坐標表示 150
6.1.4圖形與方程 151
6.1.5多元函式的概念 152
6.1.6二元函式的極限與連續 155
習題6.1 157
6.2偏導數 157
6.2.1多元函式的偏導數 157
6.2.2高階偏導數 160
習題6.2 162
6.3全微分 162
6.3.1全微分的概念 162
6.3.2全微分的套用 165
習題6.3 166
6.4多元複合函式的求導和隱函式的
求導法則 166
6.4.1多元複合函式的求導法則 166
6.4.2隱函式的求導法則 168
習題6.4 170
6.5偏導數在幾何上的套用 170
6.5.1空間曲線的切線和法平面 171
6.5.2空間曲面的切平面和法線 173
習題6.5 174
6.6多元函式的極值與最值 175
6.6.1多元函式的極值 175
6.6.2多元函式的最值 177
6.6.3條件極值 178
習題6.6 179
複習題 180
第7章多元函式積分學 183
7.1二重積分的概念和性質 183
7.1.1二重積分的概念 183
7.1.2二重積分的幾何意義 185
7.1.3二重積分的性質 185
習題7.1 186
7.2二重積分的計算 187
7.2.1在直角坐標系下的計算 187
7.2.2在極坐標系下的計算 193
習題7.2 196
7.3二重積分的套用 197
習題7.3 199
複習題 199
第二篇線性代數
第8章行列式 202
8.1行列式 202
8.1.1二階、三階行列式 203
8.1.2n階行列式 204
8.1.3行列式的性質 207
8.1.4行列式的計算 210
習題8.1 212
8.2克拉默法則 214
習題8.2 218
複習題 218
第9章矩陣 221
9.1矩陣的概念 221
9.1.1矩陣的概念 221
9.1.2矩陣的運算 224
習題9.1 231
*9.2分塊矩陣 233
9.2.1分塊矩陣的概念 233
9.2.2分塊矩陣的運算 235
習題9.2 238
9.3逆矩陣 238
9.3.1逆矩陣 238
*9.3.2分塊矩陣求逆 241
習題9.3 243
9.4初等矩陣 244
9.4.1矩陣的初等變換 244
9.4.2初等矩陣 244
9.4.3用初等變換求逆矩陣 247
習題9.4 249
9.5矩陣的秩 249
習題9.5 253
9.6線性方程組的消元解法 254
習題9.6 259
複習題 259
第10章向量組與線性方程組 264
10.1n維向量的概念 264
10.1.1n維向量的定義 264
10.1.2向量的線性運算 265
習題10.1 266
10.2向量組的線性相關性 267
習題10.2 269
10.3極大線性無關組及向量組的秩 270
10.3.1極大線性無關組的概念 270
10.3.2向量組的秩 271
習題10.3 272
10.4線性方程組解的結構 272
10.4.1線性方程組有解的
判別定理 272
10.4.2線性方程組解的結構 274
習題10.4 277
複習題 278
第11章矩陣的相似對角化 281
11.1特徵值與特徵向量 281
習題11.1 285
11.2相似矩陣 285
習題11.2 288
11.3正交矩陣 289
11.3.1正交矩陣 289
11.3.2實對稱矩陣的對角化法 291
習題11.3 295
複習題 296
第三篇機率與數理統計學
第12章機率論初步 298
12.1隨機事件 298
12.1.1隨機事件的概念 299
12.1.2事件的關係與運算 300
習題12.1 302
12.2事件的機率 303
12.2.1機率的概念 303
12.2.2機率的性質 304
12.2.3古典概型 304
習題12.2 306
12.3機率的基本公式 306
12.3.1機率的加法公式 306
12.3.2條件機率與乘法公式 308
12.3.3事件的獨立性 310
習題12.3 314
12.4隨機變數及其分布 315
12.4.1隨機變數的概念 315
12.4.2離散型隨機變數及分布 316
12.4.3 連續型隨機變數及分布 318
習題12.4 324
12.5隨機變數的數字特徵 325
12.5.1數學期望 326
12.5.2方差 329
習題12.5 332
複習題 332
第13章數理統計初步 335
13.1數理統計的基本概念 335
13.1.1 總體與個體 335
13.1.2總體與樣本 336
13.1.3 幾個重要分布 337
習題13.1 341
13.2參數的點估計 342
13.2.1點估計的概念 342
13.2.2估計量的評選標準 345
習題13.2 347
13.3參數的區間估計 348
13.3.1置信區間 349
13.3.2 正態總體均值的
區間估計 349
13.3.3 正態總體方差的
區間估計 351
習題13.3 353
13.4假設檢驗 353
13.4.1假設檢驗的基本思想和
概念 354
13.4.2正態總體的假設檢驗 356
習題13.4 359
複習題 360
附錄A積分表 363
附錄B常用數學公式 375
附錄C標準常態分配表 379
附錄D泊松分布表 380
附錄Et-分布表 382
附錄F?2分布表 384
附錄G習題參考答案 386
參考文獻 427
