經濟數學——線性代數學習輔導與習題選解

摘要

本書的內容接章編寫，基本與教材的章節同步。每章包括教學基本要求、典型方法與範例、習題選解、補充習題四個部分。

第一章　線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
I　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、用消元法求解線性方程組
二、化矩陣為行最簡形和標準形
Ⅲ　習題選解
習題1-1　線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
Ⅳ　補充習題
第二章　行列式Cramer法則
I　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、行列式的計算
二、行列式在幾何中的簡單套用
三、克拉默法則的套用
Ⅲ　習題選解
習題2-1　n階行列式的定義
習題2-2　行列式的性質
習題2-3　克拉默(Cramer)法則
第二章　總習題
Ⅳ　補充習題
第三章　矩陣的運算
Ⅰ　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、矩陣的基本運算
二、特殊矩陣方陣乘積的行列式
三、逆矩陣與伴隨矩陣
四、分塊矩陣和初等矩陣
五、矩陣的秩
Ⅲ　習題選解
習題3-1　矩陣的概念及運算
習題3-2　特殊矩陣方陣乘積的行列式
習題3-3　逆矩陣
習題3-4　分塊矩陣
習題3-5　初等矩陣
習題3-6　矩陣的秩
第三章　總習題
Ⅳ　補充習題
第四章　線性方程組的理論
Ⅰ　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、向量的線性表示
二、向量組的線性相關性
三、向量組的最大無關組、秩
四、齊次線性方程組
五、非齊次線性方程組
六、含參數的線性方程組
七、綜合套用
八、向量空間
Ⅲ　習題選解
習題4-1　線性方程組有解的條件
習題4-2　n維向量及其線性運算
習題4-3　向量組的線性相關性
習題4-4　向量組的秩
習題4-5　線性方程組解的結構
第四章　總習題
Ⅳ　補充習題
第五章　特徵值和特徵向量矩陣的對角化
Ⅰ　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、向量組的正交化
二、特徵值、特徵向量的定義及計算
三、特徵值、特徵向量的性質與套用
四、矩陣的相似與對角化
Ⅲ　習題選解
習題5-1　預備知識
習題5-2　特徵值和特徵向量
習題5-3　相似矩陣
習題5-4　實對稱矩陣的相似矩陣
第五章　總習題
Ⅳ　補充習題
第六章　二次型
I　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、用正交變換化二次型為標準形
二、正定矩陣
Ⅲ　習題選解
習題6-1　二次型及其矩陣表示矩陣契約
習題6-2　化二次型為標準形
習題6-3　慣性定理和二次型的正定性
第六章　總習題
Ⅳ　補充習題
第七章　套用問題
I　教學基本要求
Ⅱ　典型方法與範例
一、二次方程化標準形
二、遞歸關係式的矩陣解法
三、投入產出數學模型
Ⅲ　習題選解
習題7-1　二次曲面方程化標準形
習題7-2　遞歸關係式的矩陣解法
習題7-3　投入產出數學模型
Ⅳ　補充習題
補充習題參考答案

經濟數學——線性代數學習輔導與習題選解

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