結構最佳化及其在振動和聲學設計中的套用

圖書內容

本書是作者在清華大學航天航空學院所講授的研究生課程“結構最佳化設計”講義的基礎上，對有關內容做進一步整理和補充編寫而成的。全書分為兩篇。第1篇為基礎部分，前5章大致涵蓋了結構最佳化的基本概念、一般性理論和較為常見的求解方法；第6~8章介紹了一些在大規模結構最佳化問題的求解中十分有效的模型處理技術和靈敏度分析方法。考慮到結構拓撲最佳化是近20年來結構最佳化領域最為活躍的方向，而振動和聲學設計又是近年來該方向的研究熱點之一。本書第2篇圍繞此領域進行專題介紹。第9章對結構拓撲最佳化的基本思想和實現方法進行介紹，第10~13章分別針對振動和聲學拓撲最佳化領域的四個專題進行介紹，即特徵頻率最佳化、動態柔度最佳化、聲振耦合系統最佳化及聲學微結構最佳化，其內容除了包括基本理論和方法，也匯集了作者及其合作者在近年的一些相關研究成果。本書可作為高等院校力學、航空航天、機械、土木建築、水利、車輛工程等專業的本科生和研究生的教材，也可作為上述專業的教師和工程技術人員的參考用書。

前言

最佳化問題簡單地說就是在所有可能設計中，尋求使得給定目標最優的設計。該研究領域的發展源於對工業產品的性能、效率、可靠性和經濟性等方面不斷增長的需求。國內外市場激烈的競爭性要求現代工業產品的研發、生產周期儘可能短，生產成本儘可能低，同時對產品質量和性能也提出了更高的要求，比如要求設計出滿足各種苛刻物理條件的多功能集成產品。對於此類具有高度競爭力的全新的產品，僅依賴傳統經驗進行調整設計很難實現既定目標。為了解決上述問題，人們需要藉助於一種更為理性和系統的設計手段，即所謂的最佳化技術。

近年來，結構最佳化技術伴隨著計算機技術的巨大進步也得到了長足發展，其套用範圍涵蓋了航空航天、機械、土木、水利、汽車等諸多領域，最佳化手段從簡單的尺寸參數最佳化擴展到了形狀最佳化以及更具挑戰性的拓撲最佳化，最佳化內容從重量、剛度、強度等傳統的單一指標最佳化擴展到了動力學、穩定性、熱學、聲學、電磁學等多物理、多學科交叉指標的同時最佳化，最佳化層次則從巨觀結構深入到微觀材料乃至宏微觀結構材料一體化設計。在工程套用方面，目前許多主流的商用結構分析軟體及多物理分析軟體已為諸多工程技術人員所熟悉和掌握，對於結構設計工程師而言，所面臨的挑戰之一則是如何把上述分析軟體與結構最佳化技術有機結合起來，發展出適合於分析軟體的最佳化方法，實現最佳化與分析軟體的接口設計。此外，對於複雜的現實結構設計問題，對系統進行一次完整分析的計算代價很高，如何在最佳化設計過程中把系統重分析的次數減至最少，也是一個非常關鍵的問題。

本書由兩篇構成，第1篇包括第1~8章，為基礎部分，主要介紹結構最佳化問題的基本概念和理論、建模方法以及有代表性的求解方法。第2篇包括第9~13章，為專題部分，主要介紹結構拓撲最佳化方法及其在振動和聲學設計中的套用。

第1篇各章內容大致安排如下：第1章分別就最佳化模型的基本表達、相關概念以及最佳化問題的分類進行介紹。第2章主要針對離散參數最佳化模型的解的基本特性進行討論，重點介紹一般約束最佳化模型的解的必要性最優條件即著名的KKT條件，另外本章也將就解的全局最優性、對偶定理以及多目標最佳化問題進行介紹。第3章介紹工程中常用的兩種著名的結構設計準則，即滿應力準則和均勻應變能準則，闡述並證明這些準則與相應的最佳化模型的必要性最優條件的聯繫。第4章對結構最佳化領域中一些經典的函式最佳化問題進行介紹，其求解的理論基礎是約束變分原理。第5章介紹基於梯度信息和數值搜尋技術的通用最佳化算法。第6章針對大規模最佳化問題的模型近似方法進行討論，其中重點介紹在結構最佳化領域廣為套用的移動漸進方法（MMA）。第7章對結構最佳化中的靈敏度分析方法，如有限差分法、直接微分法和伴隨法等進行介紹。第8章就複雜結構最佳化問題的建模和求解技術做進一步的深入討論。

結構最佳化及其在振動和聲學設計中的套用

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