組態空間

組態空間(configuration space)：一個系統的瞬時組態被n個廣義坐標的值所描述，並且與笛卡爾高維坐標空間中的一個點對應，在這個空間中每一個廣義坐標都在其n維坐標軸上，這樣的一個n維空間被稱為組態空間。

基本介紹

• 中文名：組態空間
• 外文名：configuration space
• 又稱：位形空間
• 學科：經典力學

簡介

經典力學中，位形空間（或譯組態空間）是一個物理系統可能處於的所有可能狀態的空間，可以有外部約束。一個典型系統的位形空間具有流形的結構；因此，它也稱為位形流形。

例子

例如，運動在普通歐幾里得空間中的單個粒子的位形空間就是R³。對於N個粒子的系統，組態空間就是R^3N，或者說它的沒有兩個位置重疊的子空間。更一般地，可以將在一個流形M中運動的N個粒子的系統的位形空間看作函式空間 M^N。

要同時考慮位置和動量，就必須轉到位形空間的餘切叢中。這個更大的空間稱為系統的相空間。簡單說來，一個位形空間通常是一個相空間（參看拉格朗日分布）從函式空間構造的“一半”。

在量子力學中，路徑積分表述強調了位形的歷史。

位形空間也和辮理論相關，因為一條弦不穿過本身的條件可以表述為將函式空間的對角線切除。

參看

• 相空間
  
• 函式空間