組合計數理論

組合計數理論，主要研究各種計數問題(符合某一規則的安排多少種可能)的解法和規律的理論。

基本介紹

• 中文名：組合計數理論
• 性質：數學理論

計數原則

組合數學的主要組成部分之一。所使用的最簡單的計數原則有3個：

①加法法則。把一些物品分成若干類，若任意兩類都沒有公共元，那么全部物品的個數等於各類物品個數之和。

②乘積法則。若某物A有m種方法選出，用其中任意方法選出後都有n種方法選出另一物B，則依次選出A、B的方法總數是m·n。

③求補法則。一堆物品中滿足某性質的物品件數等於物品總數減去不滿足該性質的物品件數。計數中常用的方法還有容斥原理、反演法、遞歸關係、生成函式（又稱母函式）、矩陣積和式和波利亞定理等。